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如图,三角形ABC中,AE是角BAC的外角平分线,D是AE上任意一点,求证:BD+DC>AB+AC.

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/16 15:13:21
如图,三角形ABC中,AE是角BAC的外角平分线,D是AE上任意一点,求证:BD+DC>AB+AC.
证明:
延长BA至C'使AC'=AC,连DC',则:
AC=AC'
∠CAD=∠C'AD
AD=AD
所以,△CAD≌△C'AD
AC=AC',DC=DC'
而BD+C'D>BC'
所以,
BD+DC>AB+AC