如图,CA=CB,CD=CE,∠ACB=∠DCE=α,AD、BE交于点H.

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/18 11:23:14

如图,CA=CB,CD=CE,∠ACB=∠DCE=α,AD、BE交于点H.
（1）求证：三角形ACD≌△BCE；
（2）求证：CH平分∠AHE；
（3）求∠CHE的度数（用含α的式子表示）

（1）证明：∵∠ACB=∠DCE=α,
∴∠ACD=∠BCE,
在△ACD和△BCE中,
因为CA＝CB
∠ACD＝∠BCE
CD＝CE
∴△ACD≌△BCE（SAS）；
（2）证明：过点C作CM⊥AD于M,CN⊥BE于N,
∵△ACD≌△BCE,
∴∠CAM=∠CBN,
在△ACM和△BCN中,
因为∠CAM＝∠CBN
∠AMC＝∠BNC＝90°
AC＝BC
∴△ACM≌△BCN,
∴CM=CN,
∴CH平分∠AHE；
（3）∵△ACD≌△BCE,
∴∠CAD=∠BCE,
∵∠AMH=∠AMC,
∴∠AHB=∠ACB=α,
∴∠AHE=180°-α,
∴∠CHE=0.5∠AHE=90°-0.5α
望采纳!祝学习进步!
再问：几分钟就做出来？你擅长数学么？
再答：这题我原来做过。。。。。我是理科生。。。。。望采纳！

如图，CA=CB，CD=CE，∠ACB=∠DCE=α，AD、BE交于点H，连CH．如图,CA=CB,CD=CE,∠ACB=∠DCE=α,AD、BE交于点H. 如图,CA=CB,CD=CE,ACB=DCE=α.AD,BE交于点H,连CH,求证：三角形ACD全等于三角如图,CA=CB,CD=CE,∠ACB=∠DCE=α；AD、BE交与点H,连接CH.求证：ch平分∠ahe,求∠CHE的点C在BE上CA=CB,CD=CE,∠ACB=∠DCE,BE,AE交于点P,求证:PC平分∠BPE 如图,CA=CB,CD=CE,∠ACB=∠DCE=90 M.N.G.H分别为AE,AB,BD,DE中点,求证四边形 1.在Rt△ABC中,∠ACB=90°,CA=CB,点D在BC的延长线上,点E在AC上,且CD=CE,延长BE交AD于点已知Rt△ABC中，∠ACB=90°，CA=CB，点D在BC的延长线上，点E在AC上，且CD=CE，延长BE交AD于点F 如图过三角形ABC顶点C作CE垂直于CA,CD垂直于CB,且CE=CA,CD=CB,是说明AD=BE. 如图,等腰直角△ABC中,CA=CB,点E为△ABC外一点,CA=CE,CD平分∠ACB交AE于D,且∠CDE=60°, 等腰直角△ABC中,CA=CB,点E为△ABC外一点,CA=CE,CD平分∠ACB交AE于D,且∠CDE=60°若AD= 如图，等腰△ABC内接于⊙O，BA=CA，弦CD平分∠ACB，交AB于点H，过点B作AD的平行线分别交AC，DC于点E，