如图,CA=CB,CD=CE,∠ACB=∠DCE=α；AD、BE交与点H,连接CH.求证：ch平分∠ahe,求∠CHE的

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/21 12:59:19

如图,CA=CB,CD=CE,∠ACB=∠DCE=α；AD、BE交与点H,连接CH.求证：ch平分∠ahe,求∠CHE的度

1、证明：过点C作CP⊥BE于P,CQ⊥AD于Q
∵∠ACD＝∠ACB+∠BCD,∠BCE＝∠DCE+∠BCD,∠ACB＝∠DCE
∴∠ACD＝∠BCE
∵AB＝AC,CD＝CE
∴△ACD≌△BCE （SAS）
∴AD＝BE,S△ACD＝S△BCE
∵CP⊥BE,CQ⊥AD
∴S△ACD＝AD×CQ/2, S△BCE＝BE×CP/2
∴AD×CQ/2＝BE×CP/2
∴CP＝CQ
∴CH平分∠AHE
2、将AD与BC的交点设为M,CD与BE的交点设为N
∵△ACD≌△BCE
∴∠A＝∠B,∠D＝∠E
∵∠A+∠D+∠ACD＝180,∠ACD＝∠ACB+∠BCD
∴∠BCD＝180-（∠A+∠D+∠ACB）
∵∠CMH＝∠A+∠ACB,∠CNH＝∠E+∠DCE,∠AHE+∠BCD+∠CMH+∠CNH＝360
∴∠AHE+180-（∠A+∠D+∠ACB）+∠A+∠ACB+∠E+∠DCE＝360
∴∠AHE＝180-∠DCE＝180-α
∵CH平分∠AHE
∴∠CHE＝∠AHE/2＝90-α/2

如图,CA=CB,CD=CE,∠ACB=∠DCE=α；AD、BE交与点H,连接CH.求证：ch平分∠ahe,求∠CHE的如图，CA=CB，CD=CE，∠ACB=∠DCE=α，AD、BE交于点H，连CH．如图,CA=CB,CD=CE,ACB=DCE=α.AD,BE交于点H,连CH,求证：三角形ACD全等于三角如图,CA=CB,CD=CE,∠ACB=∠DCE=α,AD、BE交于点H. 点C在BE上CA=CB,CD=CE,∠ACB=∠DCE,BE,AE交于点P,求证:PC平分∠BPE 如图,CA=CB,CD=CE,∠ACB=∠DCE=90 M.N.G.H分别为AE,AB,BD,DE中点,求证四边形已知,如图,四边形ABCD中,AB=CD,E,F,G分别是AD,BC,BD的中点,CH平分∠EGF交于点H 已知:如图,在△ABC中,AD⊥BC于点D,BE⊥AC于点E,交AD于点H,AD=BD,AC=BH,连接CH.求证:∠A △ABC中,CA=CB,∠ACB=90°,点D、E在AB上,连接DC和CE,AD=3,BE=4,∠DCE=45°,求三角如图，△ABC是圆O的内接三角形，AD平分∠BAC交圆于点D，CE平分∠ACB交AD于点E，连接BD，求证;BD=ED 如图,AB//CD,BE平分∠ABC,交AD于点E,若AB＋CD=BC.一求证：CE平分∠BCD. 如图,在△ABC中,∠ACB=90°,CH是高,角平分线AD交CH于F,DE⊥AB于E 求证 AD⊥CE