\(^o^)/~阅读材料:如图2,四边形ABCD中,对角线AC⊥BD,垂足为P.求证:四边形ABCD面积=1/2AC*B
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/28 22:25:23
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阅读材料:如图2,四边形ABCD中,对角线AC⊥BD,垂足为P.求证:四边形ABCD面积=1/2AC*BD
证明:AC⊥BD→{三角形ABC面积=1/2AC*BP,△ACD=1/2AC*PD}∴四边形ABCD面积=△ACD面积=△ACB面积=1/2AC*PD+1/2AC*BP=1/2AC(PD+BP)=1/2AC*BD
(1)如图1,在四边形ABCD中,AD‖BC,对角线AC⊥BD,垂足为P,AC=6,BD=8,求四边形ABCD面积(2)已知:如图3,等腰梯形ABCD中,AD‖BC,对角线AC⊥BD,且交于点P,AD=3cm,BC=7cm,利用上述的性质求梯形的面积
阅读材料:如图2,四边形ABCD中,对角线AC⊥BD,垂足为P.求证:四边形ABCD面积=1/2AC*BD
证明:AC⊥BD→{三角形ABC面积=1/2AC*BP,△ACD=1/2AC*PD}∴四边形ABCD面积=△ACD面积=△ACB面积=1/2AC*PD+1/2AC*BP=1/2AC(PD+BP)=1/2AC*BD
(1)如图1,在四边形ABCD中,AD‖BC,对角线AC⊥BD,垂足为P,AC=6,BD=8,求四边形ABCD面积(2)已知:如图3,等腰梯形ABCD中,AD‖BC,对角线AC⊥BD,且交于点P,AD=3cm,BC=7cm,利用上述的性质求梯形的面积
1、
由上面的结论
AC⊥BD
所以面积=AC*BD/2=24
2、
等腰梯形
AB=CD
角DAB=ADC
AD是公共边
所以三角形ADB和DAC全等
所以角ABP=DCP
同理,角BAP=CDP
又AB=CD
所以三角形ABP和DCP全等
所以PA=PD,PC=PB
所以三角形APD和BPC是等腰直角三角形
所以PA=PB=AD/√2=3/√2
PB=PC=BC/√2=7/√2
即AC=BD=10/√2
所以面积=AC*BD/2=25cm²
由上面的结论
AC⊥BD
所以面积=AC*BD/2=24
2、
等腰梯形
AB=CD
角DAB=ADC
AD是公共边
所以三角形ADB和DAC全等
所以角ABP=DCP
同理,角BAP=CDP
又AB=CD
所以三角形ABP和DCP全等
所以PA=PD,PC=PB
所以三角形APD和BPC是等腰直角三角形
所以PA=PB=AD/√2=3/√2
PB=PC=BC/√2=7/√2
即AC=BD=10/√2
所以面积=AC*BD/2=25cm²
\(^o^)/~阅读材料:如图2,四边形ABCD中,对角线AC⊥BD,垂足为P.求证:四边形ABCD面积=1/2AC*B
如图,在四边形ABCD中,对角线AC⊥BD,垂足为O,AC=12cm,BD=7cm,求四边形ABCD的面积
如图,在平行四边形abcd中,o是对角线ac与bd的交点,∠1=∠2,求证四边形abcd是矩形
已知如图,在四边形ABCD中,对角线相交于点O,AO=BO=CO=DO,AC⊥BD.求证:四边形ABCD是正方形
如图,在四边形ABCD中,对角线AC、BD相交于点O,∠ADB=∠CBD,AD=BC.(1)求证:四边形ABCD是平行四
矩形ABCD中,对角线AC、BD相交于点O,点P是四边形外一点,且PA⊥PC,垂足为P.求证:PB⊥PD
已知,如图,在四边形ABCD中,对角线AC,BD交与点O,且OA=OC,BA⊥AC,DC⊥AC,垂足分别为点A,C.求证
如图 已知四边形abcd内接于圆o,P为对角线AC,BD的交点,若弧AB=弧AD,PA/PC=1/2
如图,已知四边形ABCD是正方形,对角线AC、BD相交于O,四边形AEFC是菱形,EH⊥AC,垂足为H.求证:EH=12
在四边形abcd中 对角线ac bd交于点o若角a:角b=2:1,ad=20cm,ab=16cm则四边形abcd的面积为
平行四边形问题已知 如图 四边形abcd中,对角线AC,BD相交于点O,且OA=OC,OB=OD.求证:四边形ABCD是
如图,在四边形ABCD中,AB∥CD,对角线AC.BD相交于点O,BO=DO 求证四边形ABCD是