作业帮 > 数学 > 作业

已知,如图,在四边形ABCD中,对角线AC,BD交与点O,且OA=OC,BA⊥AC,DC⊥AC,垂足分别为点A,C.求证

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/09 10:15:46
已知,如图,在四边形ABCD中,对角线AC,BD交与点O,且OA=OC,BA⊥AC,DC⊥AC,垂足分别为点A,C.求证:四边形ABCD为平行四边形
因为BA⊥AC,DC⊥AC 所以∠BAC=∠ACD=90°,∴AB‖CD,又∵AO=OC,∠AOB=∠DOC ∴△AOB全等于△COD(ASA) ∴AB=CD ∴四边形ABCD是平行四边形