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平行四边形问题已知 如图 四边形abcd中,对角线AC,BD相交于点O,且OA=OC,OB=OD.求证:四边形ABCD是

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/09 06:58:53
平行四边形问题
已知 如图 四边形abcd中,对角线AC,BD相交于点O,且OA=OC,OB=OD.求证:四边形ABCD是平行四边形
∵OA=OC,OB=OD,∠AOB=∠DOC
∴△AOB全等△DOC
∴AB=DC,∠DCA=∠CAB
∴DC∥AB
∴四边形ABCD是平行四边形