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高一有关正余弦的题已知△ABC的三个内角A、B、C满足B=(A+C)/2,三边a、b、c满足b^2=ac.求证a=c

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/22 07:04:39
高一有关正余弦的题
已知△ABC的三个内角A、B、C满足B=(A+C)/2,三边a、b、c满足b^2=ac.求证a=c
B=(A+C)/2 角B为60度
b^2=a^2+c^2-2ac*cos60度
ac=a^2+c^2-ac
a^2+c^2-2ac=0
(a-c)^2=0
a-c=0
a=c