初三数学题急!在平面直角坐标系XOY中,已知抛物线Y=a(X+1)^2+c（a>0）与X轴

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/22 03:18:14

初三数学题急!在平面直角坐标系XOY中,已知抛物线Y=a(X+1)^2+c（a>0）与X轴
在平面直角坐标系XOY中,已知抛物线Y=a(X+1)^2+c（a>0）与X轴交于A、B两点(点A在点B的左侧),与Y轴交于点C,其顶点为M,若直线MC的函数表达式为Y=KX-3,与X轴的交点为N,且COS角BCO=3倍根号10除以10. (1)求此抛物线的函数表达式； (2)在此抛物线上是否存在异于点C的点P,使以N、P、C为顶点的三角形是以NC为一条直角边的直角三角形?若存在,求出点P的坐标；若不存在,请说明理由； (3)过点A作X轴的垂线,交直线MC于点Q.若将抛物线沿其对称轴上下平移,使抛物线与线段NQ总有公共点,则抛物线向上最多可平移多少个单位长度?向下最多可平移多少个单位长度? 图要自己画.在线等,很急!大家说思路也可以,也可以马上先做前几问就发上来!

那偶就一问一问做吧、.目前刚刚做完第一问 ∵a＞0,∴开口向上,∵直线Y=KX-3过点C ∴C（0,-3）（画图就知道A和B肯定是一个在Y轴左边一个在右边所以B在右边了,也就是X轴的正半轴） ∵COS角BCO=3倍根号10除以10 ∴BC=根号10 ∴OB=1 ∴B（1,0）把B的坐标带到抛物线里面,就可以得到4a+c=0 又Y=a(X+1)^2+c Y=a（x^2+2x+1)+c y=ax^2+2ax+a+c 吧C点坐标带进去,就求出了a+c=-3 然后就可以求出a和c了（a=1,c=-4）所以y=(x+1)^2-4=x^2+2x-3 然后第二问,有三个点一个是过点C做CN垂线,与抛物线有一个交点P1 可以求出MC的解析式,正好是x-3 也就是说和x轴夹角是45° 然后CP1和x的交点肯定求的出来（-3,0）然后就求出CP1解析式与抛物线联立就可以求P1 另一个是过点N做CN垂线,与抛物线有两个个交点P2,P3、也是利用45°夹角可以求CP2解析式然后和抛物线联立可以求出两个点一个点事P2,一个点是P3 第三问,设最多可向上平移h个单位设平移后的解析式为 y=(x+1)^2-4+h 向上的时候,最多是抛物线和直线NQ相切所以联立y=(x+1)^2-4+h和y=x-3（h=1/4) 当△=0的时候也就只有一个交点,就可以求出h 设最多可向上平移n个单位设平移后的解析式为 y=(x+1)^2-4-n 所以联立y=(x+1)^2-4+h和y=x-3 当它最多经过Q的时候,也就和直线QN只有一个交点（也就是Q）所以这个把Q带到y=(x+1)^2-4-n中去也就可以求出n了、、（n是6）也有可能偶求错了,你算算就知道了

初三数学题 急!在平面直角坐标系XOY中,已知抛物线Y=a(X+1)^2+c（a>0）与X轴

初三数学题急!在平面直角坐标系XOY中,已知抛物线Y=a(X+1)^2+c（a>0）与X轴