已知向量a≠e,|e|=1,满足:任意t∈R.
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:综合作业 时间:2024/05/14 19:32:54
已知向量a≠e,|e|=1,满足:任意t∈R.
已知向量a不等于e,|e|=1,对任意t属于R,恒有|a-te|≥|a-e|,
A.a垂直e
B.a垂直(a-e)
C.e垂直(a-e)
D.(a+e)垂直(a-e)
a-te=(a-e)+(t-1)e?这样的话(a-e)+(t-1)e不就等於a+(t-2)e了吗?怎麼会等於a-te?
为什麽t^2-2aet+2ae-1≥0对任意t∈R成立就会有判别式△≤0?△≤0不是就只有一个实数根吗?
已知向量a不等于e,|e|=1,对任意t属于R,恒有|a-te|≥|a-e|,
A.a垂直e
B.a垂直(a-e)
C.e垂直(a-e)
D.(a+e)垂直(a-e)
a-te=(a-e)+(t-1)e?这样的话(a-e)+(t-1)e不就等於a+(t-2)e了吗?怎麼会等於a-te?
为什麽t^2-2aet+2ae-1≥0对任意t∈R成立就会有判别式△≤0?△≤0不是就只有一个实数根吗?
选C
_尛鸭子,不好意思,上次做得太急出错.现在纠正:
|a-te|≥|a-e|,两边平方得:
t^2-2aet+a^2≥a^2-2ae+1
t^2-2aet+2ae-1≥0
该式对任意t∈R成立,则判别式△≤0
即△=(-2ae)^2-4(2ae-1)≤0
(ae)^2-2ae+1≤0
(ae-1)^2≤0
所以只能ae-1=0,得ae=1
所以e(a-e)=ea-e^2=1-1=0
所以,e垂直(a-e)
为什麽t^2-2aet+2ae-1≥0对任意t∈R成立就会有判别式△≤0?
因为y=t^2-2aet+2ae-1,可以看成自变量为t的抛物线,该式对任意t∈R恒大于0,即抛物线位于x轴上方,所以其判别式△≤0
△≤0不是就最多只有一个实数根吗?是的,正是这样,也正需要这样!
如果其判别式△>0,有两个实数根,则抛物线有一部分会位于x轴下方,t^2-2aet+2ae-1≥0对任意t∈R就不成立了!
_尛鸭子,不好意思,上次做得太急出错.现在纠正:
|a-te|≥|a-e|,两边平方得:
t^2-2aet+a^2≥a^2-2ae+1
t^2-2aet+2ae-1≥0
该式对任意t∈R成立,则判别式△≤0
即△=(-2ae)^2-4(2ae-1)≤0
(ae)^2-2ae+1≤0
(ae-1)^2≤0
所以只能ae-1=0,得ae=1
所以e(a-e)=ea-e^2=1-1=0
所以,e垂直(a-e)
为什麽t^2-2aet+2ae-1≥0对任意t∈R成立就会有判别式△≤0?
因为y=t^2-2aet+2ae-1,可以看成自变量为t的抛物线,该式对任意t∈R恒大于0,即抛物线位于x轴上方,所以其判别式△≤0
△≤0不是就最多只有一个实数根吗?是的,正是这样,也正需要这样!
如果其判别式△>0,有两个实数根,则抛物线有一部分会位于x轴下方,t^2-2aet+2ae-1≥0对任意t∈R就不成立了!
已知向量a≠e,|e|=1,满足:任意t∈R.
已知向量a≠e,|e|=1满足:对任意t∈R,恒有|a-te|≥|a-e|,则有什么向量垂直 A.a和b B.a和a-e
.已知向量a≠向量b,向量e的模=1,对任意t∈R,恒有(向量a-t向量e)的模≥(向量a-向量e)等模,为什么向量e垂
已知向量a≠向量e,|向量e|=1 ,对于任意的t∈R,恒有|向量a-t向量e|≥|向量a-向量e|,则
已知向量a不等于e(e是向量),|e|=1,对任意t含于R,恒有
已知向量a不=向量e,向量e的模=1,对任意t属于R,恒有|向量a-t向量e|>=|向量a-向量e|
已知向量a≠e,∣e∣=1,对任意t属于R,恒有∣a-te∣≥∣a-e∣,则()
已知向量a≠e已知向量a不等于e,|e|=1,对任意t属于R,恒有|a-te|≥|a-e|,A.a垂直eB.a垂直(a-
已知向量a≠e,|e|=1,对任意t属于R,恒有|a-te|≥|a-e|,则 A.a⊥e B.a⊥(a-e) C.e⊥(
已知向量a不等于向量e |e|=1对任意t属于R恒有|a-te|>=|a-e|
已知向量 a 不等于e,e的模=1,对任意 t属于 R ,恒有a-te的模大于等于 a-e 的模 ,
已知向量a不等于向量e,e的模等于1,对于任意t属于R,恒有向量a-te.