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（1）当点P在什么位置时,DP是⊙O的切线?请说明理由； （2）当DP为⊙O的切线时,求线段DP的长．

来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/29 19:14:15
（1）当点P在什么位置时,DP是⊙O的切线?请说明理由； （2）当DP为⊙O的切线时,求线段DP的长．
⊙O是△ABC的外接圆,AB=AC=10,BC=12,P是 上的一个动点,过点P作BC的平行线交AB的延长线于点D．

（1）当P是AO的延长线和圆O的交点时,DP是圆O的切线,理由如下：
∵AB=AC,OB=OC,
∴AO垂直平分BC,
又∵BC∥DP,
∴OP⊥DP

（2）设OP交BC于E,
由（1）得BE=1/2BC=6,
∴AE=8,
连结OB,设OB=X,则OA=X,OE=8-X,
由RT△得X²=(8-X)²+6²,
∴X=25/4,
∴AP=25/2,
由△ABE∽△ADP得BE/DP=AE/AP,
∴DP=75/8
AB是圆O的直径,长20,DP与圆相切于点D,DP垂直PB,垂足为P,PB与圆O交于点C,PD=8,求BC 如图,DB垂直x轴.点M在DP的延长线上,且|DP|/|DM|=2/3,当点P在圆x2+y2=4上运动时,求点M的轨迹方 设AB,CD为⊙O的两条弦,且AB过CD的中点M,CP,DP为⊙O的切线,证明：PO平分∠APB. 如图,在边长为4的正方形ABCD中,点P在AB上从A向B运动,连接DP交AC于点Q,当点P在AB上运动到什么位置时 如图,在边长为4的正方形ABCD中,点P在AB上从A向B运动,连接DP交AC于点Q,当点P在AB上运动到什么位置时,三角 如图,已知OA是⊙O的直径,B为圆心,OA=20,DP与⊙B相切于点D,DP⊥PA,垂足为P,PA与⊙B交于点C,PD= 如图,AB是圆O的切线,AB=6,AD=DP=3,求:圆O的半径. 如图，正方形ABCD内接于⊙O，点P在劣弧AB上，连接DP，交AC于点Q.若QP=QO，则QCQA的值为（　　） 如图,在直角梯形ABCD中,∠A=∠B=90°,DO⊥BC于点O,AB=BC=4,AD=2,P是线段AB上的动点,DP⊥ 已知圆O中,两弦AB与CD相交于点P,若AP:PB＝2：3,CP2,DP=12,则弦AB的长为（ ）cm 微观经济学：需求的价格弹性到底应该是正还是负dQ/dP为负,那为什么计算时前面还有个负号-(dQ/dP）*(P/Q) 已知圆O的半径为r,自园外一点P引圆的两条切线,当点P满足什么条件时,两条切线的夹角为60°.求出此时切线长