作业帮 > 数学 > 作业

已知f(x)是奇函数,g(x)是偶函数,并且f(x)+g(x)=x+1则的解析式为-------

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/21 11:23:35
已知f(x)是奇函数,g(x)是偶函数,并且f(x)+g(x)=x+1则的解析式为-------
奇函数f(x)=x,偶函数g(x)=1
===========
f(x)+g(x)=x+1--(1)
f(-x)+g(-x)=-x+1
因为f(x)是奇函数,所以f(-x)=-f(x)
因为g(x)是偶函数,所以g(-x)=g(x)
-f(x)+g(x)=-x+1--(2)
(1)+(2)得
2g(x)=2,g(x)=1
将g(x)代回(1)得,f(x)=x