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观察下列一组算式:2+2/3=2的二次方乘2/3 ,3+3/8=3的二次方乘3/8,有什么规律?

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/24 04:30:52
观察下列一组算式:2+2/3=2的二次方乘2/3 ,3+3/8=3的二次方乘3/8,有什么规律?
若20+a/b=20*a/b,(ab为正整数)求a+b的值
2+2/3 = 2²*2/3 ,3+3/8 = 3²*3/8,
规律是:n+n/(n²-1) = n²*n/(n²-1) .
若20+a/b = 20*a/b ,则有:a/b = 20/19 ,
可得:a = 20n 、b = 19n(n为正整数);
所以,a+b = 39n(n为正整数).