证明 f(x)=以e为底,上面是x+根号下x^2+1 的对数函数是奇函数

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/29 13:04:16

x +√(x^2+1)＞x +√x^2=x+|x|≥0,
所以函数定义域是R.
f(x)=ln(x +√(x^2+1))
f(-x)=ln(-x +√(x^2+1))
注意到(x +√(x^2+1)) •(-x +√(x^2+1))
=(x^2+1)- x^2=1
所以f(-x)=ln(-x +√(x^2+1))=ln1/(x +√(x^2+1))
= -ln(x +√(x^2+1))=- f(x)
∴函数是奇函数.

证明 f(x)=以e为底,上面是x+根号下x^2+1 的对数函数是奇函数证明f(x)=ln(x+【根号下x的平方+1】)是奇函数. 函数f(x)=log 底数是 a真数是(x+根号下x^2+1(a>0且a不等于1)是奇函数的证明! 若f(x)=1/根号下log以1/2为底(2x+1)的对数,则f(x)的定义域是?) 函数 f(x)= 根号下以二分之一为底,(x-2)的对数的定义域是多少,是[2,3]吗,为什么,怎么考虑啊!~ 函数f(x)=lg[根号下(x的平方+1)-x]是奇函数还是偶函数? 已知f(x)是奇函数,当x>0时,f(x)=log以2为底x的对数,求f(x)的解集指数函数f(x)=(1\2)^x和对数函数f(x)=以2为底x的对数满足利普希茨条件吗?请证明, 若函数f(x)=根号下（x+3) +以10为底（2-x)的对数的定义域为a 集合b={x|e的x次幂求函数 f(x)=log以2x-1为底根号下3x-2的对数的单调区间一道对数函数的题目设f(x)=lg(2/（1-x）+a)是奇函数,则使f(x) 证明ln(-x+根号下(x^2+1))是奇函数