如图4-3-35,在矩形纸片ABCD中,AB=6,BC=8

∵折叠∴S梯形FECD=S梯形FQPE∴S梯形FQPE=1/2x3根号3x（1+4）∵∠BPE=30°∴∠APH=60°（因为那个∠HPE为90°）∴∠AHP=30°∴∠FQH=30°（对顶角）∴QH

（Ⅰ）如图1，过点D作x轴的垂线，垂足为点Q，根据题意，在RT△PAB中，∠PAB=90°，∠BPA=30°，AB=4，PB=8，AP=43，在RT△PBD中，由题意∠PDB=90°，∠DPA=2∠B

设AF=x，根据折叠的性质，有DF=GF=4-x，AG=DC=AB=3，在Rt△AGF中利用勾股定理可得：AG2+GF2=AF2，即32+（4-x）2=x2，解得x=258．故△AEF的面积为12•A

（1）如图，过点E作PQ垂直于AB，分别交AB、CD于点P、Q，∵∠QFE+∠QEF=∠NEP+∠QEF=90°∴QFE=∠NEP在△EPN和△EQF中，∠FQE＝∠EPN∠QFE＝∠PENEF＝NE

（1）∵D在OC边上∴设D的坐标为（y,0)∵E在BC边上∴设E的坐标为（x,4）易证直角三角形AOD与直角三角形AED全等∴EA=OA=5;∴矩形OABC的两边AB=OC=4根据勾股定理,直角三角形

第一题ABCD是矩形,所以角ABD、CDB是一样的,E是C源BD折上去的,所以角BDE也相等,角ABD、CDB、BDE相等.边AB、CD、ED三边相等,所以ABDE是等边梯形,BC、BE、AD三边相等

在Rt△ABD中,AB=4,AD=3,∴BD=AB2+AD2=42+32=5,由折叠的性质可得,△ADG≌△A'DG,∴A'D=AD=3,A'G=AG,∴A'B=BD-A'D=5-3=2,设AG=x,

（1）由于D在OC边上,设D的坐标为（y,0);E在BC边上,设E的坐标为（x,4）直角三角形AOD与直角三角形AED全等,EA=OA=5;矩形OABC的两边AB=OC=4,根据勾股定理,直角三角形A

（1）PN‖MN因为四边形ABCD是矩形,所以AD‖BC,且M在AD直线上,则有AM‖BC∴∠AMP=∠MPC,由翻折可得：∠MPQ=∠CPQ=∠MPC,∠NMP=∠AMN=∠AMP∴∠MPQ=∠NM

（3,2）

（1）这个可以利用两个翻折过去后,PE和PB就分别为∠OPD和∠FPA的角平分线,于是根据这两个脚相加得180,可得∠EPB为180/2=90°,这样就得：EP²+PB²=EB&#

（1）证明：由翻折可知：△OPE≌△FPE,△ABP≌△DBP,∴∠OPE=∠FPE,∠APB=∠DPB,又∠OPE+∠FPE+∠APB+∠DPB=180°,∴∠EPB=∠EPF+∠DPB=∠OPE+

、已知,如图,在平面直角坐标系中,O为坐标原点,四边形OABC是矩形,点A、C的坐标分别为A（10,0）,C（0,4）,点D是OA的中点,点P在BC边上运动．当△ODP是腰长为5的等腰三角形时,求点P

因为AD=3AB=4所以BD=5因为DA=DA‘=3所以BA’=2设AG=a=AG‘那么有a^2+2^2=(4-a)^2解得a=1.5

∵将纸片沿AE折叠，B恰好与AC上的点B1重合，∴AB1=AB=3cm，∠AB1E=∠B=90°，又∵AE=EC，∴AC=2AB1=2×3=6cm．故答案为：6．

（1）B1（8,0）（2）E（10,8/3）所以y=-1/3x+6（3）利用圆的知识就好做了再问：1、2问我会做的，你会做第三小题吗？再答：【1】取B1C中点F过F作B1C的垂线，B1F为半径作圆，交

过点E作EG⊥BC，交BC于点GRt△EGM中，EG=AB=8，EM=ED=12-AE，MG=12-4-AE∵EM2=EG2+MG2∴（12-AE）2=64+（12-4-AE）2∴AE=2．

如图,矩形纸片ABCD中,AB=3cm,BC=4cm,现将纸片折叠压平,使A与C重合,设折痕为EF,则重叠部分△AEF的面积等于如图设将矩形ABCD折叠且A、C重合后,D所在的的位置为D'那么

图在哪?具体问什么,请详告知

根号（OA平方-5）+OC平方-4×OC+4=0,(OA-5)^2+(OC-2)^2=0,OA=5,OC=2,∴OB=√(OA^2+BC^2)=√29,设AE=m,则BE=2-m,在RTΔAED中,D