作业帮关于x,y的方程1/x+1/y+1/xy=1/2009的正整数解
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/14 01:17:35
关于x,y的方程1/x+1/y+1/xy=1/2009的正整数解
两边+1,得
1/x+1/y+1/xy+1=1/2009+1
则
1/x+1/y+1/xy+1=(1+1/x)(1+1/y)=(x+1)(y+1)/xy
1+1/2009=2010/2009
所以：(x+1)(y+1)/xy=2010/2009
分解因式：
2010=2×3×5×67
=1×2010=2×1005=3×670=5×402=6×335=10×201=15×134=30×67
2009=7×7×41
=1×2009=7×287=49×41
可见,不能从上述组合中找出A、B满足2010=(A+1)×(B+1)与2009=A×B
所以,无解.
1/x+1/y+1/xy+1=1/2009+1
则
1/x+1/y+1/xy+1=(1+1/x)(1+1/y)=(x+1)(y+1)/xy
1+1/2009=2010/2009
所以：(x+1)(y+1)/xy=2010/2009
分解因式：
2010=2×3×5×67
=1×2010=2×1005=3×670=5×402=6×335=10×201=15×134=30×67
2009=7×7×41
=1×2009=7×287=49×41
可见,不能从上述组合中找出A、B满足2010=(A+1)×(B+1)与2009=A×B
所以,无解.
关于x,y的方程1/x+1/y+1/xy=1/2009的正整数解
若关于x y的二元一次方程 2x+y=1-m x+2y=8 的解满足xy为正整数m的值是---------
求方程xy+x+y=34的正整数解,
求方程xy=x+y的正整数解
求方程x+y+xy=2011的正整数解
求方程 x+y+xy=2008的正整数解.
求方程x+y+xy=220的正整数解
求方程x-y=xy的正整数解
关于XY的方程x2+y2=208(X-Y)的所有正整数解为
求下列方程的正整数解：（1）x²-y²=2011 （2）3xy-x-y-5=0
求出所有的正整数,n , 使得关于 x,y 的方程1/x+1/y=1/n恰有2011组满足x≤y的正整数解(x,y).
xy为正整数,求方程15*2的X次方+1=Y的平方 的正整数解 还是用初2的知识