已知4sin asin b=根号2,4cos a cos b=根号6,则cos 2a+cos 2b的值是?
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/15 16:19:09
已知4sin asin b=根号2,4cos a cos b=根号6,则cos 2a+cos 2b的值是?
由和差化积公式:cos a + cos b =2 cos {(a+b)/2 } cos {(a-b)/2 }
得:cos 2a+cos 2b=2 cos (a+b) cos (a-b)
又由已知条件4sin asin b=根号2,4cos a cos b=根号6 ,得cos (a+b) =sin asin b-cos a cos b=(√6 - √2)/4 ; cos (a-b) =sin asin b+cos a cos b=(√6 + √2)/4
所以cos 2a+cos 2b=2 cos (a+b) cos (a-b)=2×(√6 + √2)/4 ×(√6 -√2)/4 = 2
得:cos 2a+cos 2b=2 cos (a+b) cos (a-b)
又由已知条件4sin asin b=根号2,4cos a cos b=根号6 ,得cos (a+b) =sin asin b-cos a cos b=(√6 - √2)/4 ; cos (a-b) =sin asin b+cos a cos b=(√6 + √2)/4
所以cos 2a+cos 2b=2 cos (a+b) cos (a-b)=2×(√6 + √2)/4 ×(√6 -√2)/4 = 2
已知4sin asin b=根号2,4cos a cos b=根号6,则cos 2a+cos 2b的值是?
已知向量a=(sin(A+B)/2,cos(A-B)/2-3根号2/4) 向量b=(5/4sin(A+B)/2,cos(
已知sin(3∏-a)=根号2cos(3∏/2+b)和根号3cos(-a)=-根号2cos(∏+b),且0〈a
若sin^4a/sin^2b+cos^4a/cos^2b=1,证明sin^4b/sin^2a+cos^4b/cos^2a
已知sin(3π -a)=根号2sin(2π +b),根号3cos(-a)=-根号2cos(π +b)且0
已知sina+sinb=根号2,求sinacosb及sin^4a+cos^4b的值
已知函数f(x)=asinωx·cosωx-(根号3)a(cosωx)^2+(根号3)(a+b)/2 (a>0)
已知向量a=(cosθ,sinθ),b=(根号3,-1),求|2a-b|的最值.
cos(a+B)×cos(a-B)=1/3,求cos^2(a)-sin^2(B)的值
已知向量a=(cosα,sinα),向量b=(cosβ,sinβ),向量a-向量b的绝对值=2/5根号5
向量α=(cosα,sinα),b=(cosβ,sinβ)|a-b|=2根号2/5
在△ABC中,已知sin(2π-A)=根号二cos(二分之三π-B),根号三cosA=-根号二cos(π-B )