已知向量a=(cosθ,sinθ),b=(根号3,-1),求|2a-b|的最值.

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/23 00:11:00

2a-b
=(2cosθ-√3,2sinθ+1)
|2a-b|
=√[(2cosθ-√3)^2+(2sinθ+1)^2]
=√(4cos^2θ-4√3cosθ+3+4sin^2θ+4sinθ+1)
=√(4sinθ-4√3cosθ+8)
=√8*√(1/2sinθ-√3/2 cosx +1)
=2√2*√[sin(θ-π/3)+1]
当sin(θ-π/3)=1时,
|2a-b|将取得最大值2√2 *√2=4
当sin(θ-π/3)=-1时
|2a-b|将取得最小值2√2 *√0=0
再问： =2√2*√[sin(θ-π/3)+1] 这部没明白，请在详细说一下
再答： =√(4sinθ-4√3cosθ+8) =√(8*1/2*sinθ-8*√3/2*cosθ+8) 有公因式8，可以提出来了 =√[8*(1/2*sinθ-√3/2*cosθ+1) =√8*√(1/2*sinθ-√3/2*cosθ+1) =2√2*√(1/2*sinθ-√3/2*cosθ+1) =2√2*√(sinθcosπ/3-cosθsinπ/3+1) =2√2*√[sin(θ-π/3)+1]
再问：咦你那部是不是有用到什么倍角公式啊？没学过啊
再答：对，有sin(a+b)=sina*cosb+cosa*sinb sin(a-b)=sina*cosb-cosa*sinb

已知向量a=(cosθ,sinθ),b=(根号3,-1),求|2a-b|的最值. 已知向量a=(cosθ,sinθ),b=(根号3,-1),求|3a+b|的最值. 已知向量a=(cosθ,sinθ),向量b=(√3,-1),求｜2×向量a-向量b｜的取值范围. 已知向量a=(cosα,1+sinα)b=(1+cosα,sinα).若绝对值a+b=根号3,求sin2α的值已知a向量=(sinθ,cosθ) b向量=(根号3,1) 若f(θ)x=a向量+b向量的绝对值已知向量a=(sinθ,cosθ-2sinθ),向量b=(1,2) 求tanθ 求sinθ*cosθ-3cos^2θ 已知向量a=（cosθ,sinθ）,向量b=（根号3,-1）,则2a-b的绝对值的最大值和最小值分别是? 已知向量a=（cosθ,sinθ）,向量b=（根号3,-1）,则2a-b的模的最大值,最小值为? 已知向量a=(cosθ,sinθ),向量b=(√3,-1),求｜2a-b ｜的取值范围已知向量a=﹙cosθ,sinθ﹚,向量b=﹙√3,-1）,求|2a-b|的取值范围已知向量a=（cosθ,sinθ）,向量b=（√3,-1）,求[2a-b]（[ ]代表绝对值）的取值范围已知向量a=(2cosα,2sinα) b=(sinβ,cosβ)求向量a+b的模的最小值若向量c=（-1/2,根号3