如图,点C、D在线段AB上,△PCD是等边三角形.
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/16 01:31:53
如图,点C、D在线段AB上,△PCD是等边三角形.
(1)当AC、CD、DB满足怎样的关系时,△ACP∽△PDB;
(2)当△ACP∽△PDB时,求∠APB的度数.
(1)当AC、CD、DB满足怎样的关系时,△ACP∽△PDB;
(2)当△ACP∽△PDB时,求∠APB的度数.
(1)当CD2=AC•DB时,△ACP∽△PDB,
∵△PCD是等边三角形,
∴∠PCD=∠PDC=60°,
∴∠ACP=∠PDB=120°,
若CD2=AC•DB,由PC=PD=CD可得:PC•PD=AC•DB,
即
PC
BD=
AC
PD,
则根据相似三角形的判定定理得△ACP∽△PDB
(2)当△ACP∽△PDB时,∠APC=∠PBD
∵∠PDB=120°
∴∠DPB+∠DBP=60°
∴∠APC+∠BPD=60°
∴∠APB=∠CPD+∠APC+∠BPD=120°
即可得∠APB的度数为120°.
∵△PCD是等边三角形,
∴∠PCD=∠PDC=60°,
∴∠ACP=∠PDB=120°,
若CD2=AC•DB,由PC=PD=CD可得:PC•PD=AC•DB,
即
PC
BD=
AC
PD,
则根据相似三角形的判定定理得△ACP∽△PDB
(2)当△ACP∽△PDB时,∠APC=∠PBD
∵∠PDB=120°
∴∠DPB+∠DBP=60°
∴∠APC+∠BPD=60°
∴∠APB=∠CPD+∠APC+∠BPD=120°
即可得∠APB的度数为120°.
如图,点C、D在线段AB上,△PCD是等边三角形.
如图,点C D在线段AB上,且△PCD是等边三角形
如图,点C、D在线段AB上,△PCD是等边三角形,且△ACP∽△PDB.
如图,点C,D在线段AB上,且△PCD为等边三角形
点C、D在线段AB上,且△PCD是等边三角形
如图,点C,D在线段AB上,△PCD是等边三角形,且△ACP~△PDB,求 角APB 的度数,
如图,点C,D在线段AB上,△PCD是等边三角形,且△ACP相似△PDB,求∠APB的大小
(1)如图1,点C、D在线段AB上,△PCD是等边三角形,且∠APB=120°,求证:△ACP∽△PDB;
如图,点C,D在线段AB上,△PCD是等边三角形,且△ACP~△PDB,求角APB的大小.
如图,点C,D在线段AB上,△PCD是等边三角形,且△ACP与△PDB相似,求∠APB的大小.
如图,点C、D在线段AB上,△PCD是等边三角形. (1)当AC、CD、DB满足怎样的关系时,△ACP∽△PDB;
如图,点C,D在线段AB上,△PCD是等边三角形,已知CD²=AC*DB,求证(1)△ACP∽△PDB(2)A