已知,如图,AC平分∠DAB.CE⊥AB,AB+AD=2AE.求证:∠D+∠B=180°
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/23 02:00:03
已知,如图,AC平分∠DAB.CE⊥AB,AB+AD=2AE.求证:∠D+∠B=180°
如图
作CF⊥AD的延长线于F,
由AC平分∠DAB,CE⊥AB,CF⊥AD
得ACE=ACF,故AE=AF
因AB+AD=2AE=AE+AF,得BE=DF
又因BE=DF,CE=CF,∠CEB=∠CFD=90°
得BCE=DCF,∠BCE=∠DCF
因∠ACE=90°,得:∠ACE+∠CAE=90°
同理:∠ACE+∠CAF=90°,故∠CAF+∠ACD+∠DCE =90°
故∠BAD+∠BCF=180°
则在ABCD中∠ADC+∠ABC=180°
命题得证!
由AC平分∠DAB,CE⊥AB,CF⊥AD
得ACE=ACF,故AE=AF
因AB+AD=2AE=AE+AF,得BE=DF
又因BE=DF,CE=CF,∠CEB=∠CFD=90°
得BCE=DCF,∠BCE=∠DCF
因∠ACE=90°,得:∠ACE+∠CAE=90°
同理:∠ACE+∠CAF=90°,故∠CAF+∠ACD+∠DCE =90°
故∠BAD+∠BCF=180°
则在ABCD中∠ADC+∠ABC=180°
命题得证!
已知,如图,AC平分∠DAB.CE⊥AB,AB+AD=2AE.求证:∠D+∠B=180°
如图,已知AC平分∠DAB,CE⊥AB于E,CD=CB,求证=½(AB+AD)
如图5-7-17,已知CE⊥AB于E,AC平分∠DAB,若AE=1\2(AD+AB),求∠B+∠D的度数
如图四边形ABCD中,AC平分∠BAD,CE⊥AB于E,且∠B+∠D=180°,求证:AE=AD+BE
已知:如图,四边形ABCD中,AC平分角BAD,CE垂直AB 于E,且AE=½(AD+AB),求证∠B+∠D=
如图,AC平分∠DAB,AB>AD,CB=AD,CE⊥AB于E
如下图,已知四边形ABCD中,∠DAB=60°,AC平分∠DAB,∠B与∠D互补,求证:AB+AD=√3AC
已知:如图,在四边形ABCD中,AC平分∠BAD,CE⊥AB于E,且∠B+∠D=180°,求证:AE=AD+BE.
已知:如图,在四边形ABCD中,AC平分∠BAD,CE⊥AB于E,且∠B+∠D=180°,求证:AE=AD+BE.
已知如图,在四边形ABCD中,AC平分∠BAD,CE⊥AB于E,且AE=12(AB+AD),求证:∠B与∠D互补.
如图,在四边形ABCD中,∠B+∠D=180°,对角线AC平分∠DAB,∠DAB=90°,求证:AB+AD=(√2)AC
已知:四边形ABCD中,AC平分∠DAB,∠DAB=60°,∠B与∠D互余,求证:AB+AD=√3AC