已知：四边形ABCD中,AC平分∠DAB,∠DAB=60°,∠B与∠D互余,求证：AB+AD=√3AC

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/16 12:23:46

【校正：∠B与∠D互补】
证明：【我画个图,设AD＞AB,与你的图不符,你改一下就行.学的是方法】
作CE⊥AB交AB延长线于E,CF⊥AD于F
∵AC平分∠DAB,∠DAB=60°
∴∠CAE=∠CAF=30º
CE=CF【角平分线上的点到角两边的距离相等】
∴AE=AF=√3/2AC【也可以先算CE=CF=½AC,再用勾股定理算AE=AF=√3/2AC】
∵∠ABC+∠D=180º
∠ABC+∠CBE=180º
∴∠D=∠CBE
又∵∠E=∠CFD=90º,CE=CF
∴⊿CBE≌⊿CDF（AAS）
∴BE=DF
∵AE=AB+BE,AF=AD-DF
∴AE+AF=AB+AD
∴AB+AD=AE+AF=√3AC

已知：四边形ABCD中,AC平分∠DAB,∠DAB=60°,∠B与∠D互余,求证：AB+AD=√3AC 如下图,已知四边形ABCD中,∠DAB=60°,AC平分∠DAB,∠B与∠D互补,求证：AB+AD=√3AC 已知四边形ABCD中,AC平分∠DAB,∠DAB=60,∠B与∠D互补,求证AB+AD=根号3AC 如图,已知四边形ABCD中,AC平分∠DAB,∠DAB=60°,∠B=∠D=90度,求证AB+AD=√3AC 如图,已知四边形ABCD中,AC平分∠DAB,∠DAB=60°,∠B与∠D互补,请说明AB+AD=√3·AC. 如图1,在四边形ABCD中,AC平分∠DAB,∠DAB=60,∠B与∠D互补.求证AB+AD=根号底下3AC 问题补充中如图,在四边形ABCD中,∠B+∠D=180°,对角线AC平分∠DAB,∠DAB=90°,求证:AB+AD=（√2）AC 已知：如图,在四边形ABCD中,AC平分∠DAB,AD=DC≠AB. 在四边形ABCD中,AC平分∠DAB,∠ACD=∠ABC.求证AC的平方=AB× AD 在四边形ABCD中,对角线AC平分∠DAB,如图三,当∠DAB=90°是,∠B与∠D互补时,线段AB、AD、AC有什么关在四边形ABCD中,AC平分∠DAB,若AB>AD,DC=BC,求证∠B+∠C=180° 在四边形ABCD中,AB=AD,CB=CD,证明:AC平分∠DAB