如何证明gcd(a,b,c)=gcd(gcd(a,b),c)

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/16 16:20:20

gcd(a,b,c)是a,b,c的公约数,故gcd(a,b,c)能分别整除a,b,c,由gcd(a,b,c)能整除a,b,且gcd(a,b)是a,b的最大公约数,于是gcd(a,b,c)能整除gcd(a,b),并能整除c,故gcd(a,b,c)是gcd(a,b)和c的公约数,gcd(gcd(a,b),c)是gcd(a,b)和c的最大公约数.故gcd(a,b,c)能整除gcd(gcd(a,b),c).
gcd(gcd(a,b),c)是gcd(a,b),c的公约数,故gcd(gcd(a,b),c)能整除gcd(a,b),并能整除c,于是gcd(gcd(a,b),c)能整除a,b和c,gcd(a,b,c)是a,b,c的最大公约数,故gcd(gcd(a,b),c)能整除gcd(a,b,c).
由gcd(a,b,c)能整除gcd(gcd(a,b),c),gcd(gcd(a,b),c)能整除gcd(a,b,c).故得gcd(a,b,c)=gcd(gcd(a,b),c).

如何证明gcd(a,b,c)=gcd(gcd(a,b),c) 如果gcd(a b)=1 ,证明gcd(ab,c)=gcd(a,c)*gcd(b,c) 怎么证阿如何证明gcd(a,b)=gcd(a,a+b) gcd(ac,bc) = c* gcd(a,b) 如何证明gcd(a,b) = gcd(a+b,lcm(a,b)) 证明：gdc(a,bc)整除（gcd(a,b)*gcd(a,c)）如何证明 gcd(a,b) = gcd( a+b,lcm (amb)) gcd(a,b) = gcd (a+b,lcm (a,b)) b==0?a:gcd(b, 1.编写最大公约数的递归函数gcd():若a=b,gcd(a,b)=a;若a>b,gcd=(a-b,b);若ab,gcd C语言简单计算!a=5,b=10,c=15g=gcd(a,b)printa("%d",gcd(g,c))请问这里g=gc gcd(a,