作业帮已知,三角形ABC,CA=CB,点O在CA,CB的垂直平分线上,M.N分别在直线AC.BC上,
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/16 01:13:03
已知,三角形ABC,CA=CB,点O在CA,CB的垂直平分线上,M.N分别在直线AC.BC上,
∠MON=∠A为45°,求证：CN+MN=AM
∠MON=∠A为45°,求证：CN+MN=AM
（1）连接OC,在AM上截取AQ=CN,连接OQ,
∵O为CA、CB的垂直平分线的交点,∴OC=OA=OB,
∵AC=BC,∴OC⊥AB,CO平分∠ACB,
∴∠A=∠B=45°,即∠ACB=90°,
∴∠OCN=45°,即∠OCN=∠A=45°,
在△AOQ和△CON中,
AQ=CN,∠A=∠OCN,OA=OC,
∴△AOQ≌△CON,
∴OQ=ON,∠AOQ=CON,
∵OC⊥AB,
∴∠AOC=∠AOQ+∠COQ=90°,
∴∠CON+∠COQ=90°,即∠QON=90°,
又∠MON=45°,∴∠QOM=45°,
在△QOM和△NOM中,
OQ=ON,∠MON=∠QOM,OM=OM,
∴△QOM≌△NOM,
∴QM=NM,
则AM=AQ+QM=CN+MN；
∵O为CA、CB的垂直平分线的交点,∴OC=OA=OB,
∵AC=BC,∴OC⊥AB,CO平分∠ACB,
∴∠A=∠B=45°,即∠ACB=90°,
∴∠OCN=45°,即∠OCN=∠A=45°,
在△AOQ和△CON中,
AQ=CN,∠A=∠OCN,OA=OC,
∴△AOQ≌△CON,
∴OQ=ON,∠AOQ=CON,
∵OC⊥AB,
∴∠AOC=∠AOQ+∠COQ=90°,
∴∠CON+∠COQ=90°,即∠QON=90°,
又∠MON=45°,∴∠QOM=45°,
在△QOM和△NOM中,
OQ=ON,∠MON=∠QOM,OM=OM,
∴△QOM≌△NOM,
∴QM=NM,
则AM=AQ+QM=CN+MN；
已知,三角形ABC,CA=CB,点O在CA,CB的垂直平分线上,M.N分别在直线AC.BC上,
已知,△ABC中,CA=CB,点O为CA、CB的垂直平分线上,M,N分别在直线AC、BC上,∠MON=∠A
初二几何证明题已知,△ABC中,CA=CB,点O在CA、CB的垂直平分线上,M、N分别在直线AC、BC上,∠MON=∠A
已知,在△ABC中,CA=CB,CA、CB的垂直平分线的交点O在AB上,M、N分别在直线AC、BC上,∠MON=∠A=4
已知,在△ABC中,CA=CB,已知O是CA、CB的垂直平分线的交点,M、N分别在直线AC、BC上,∠MOC=∠A=45
已知,△ABC中,CA=CB,点O为AB的中点,M,N分别在直线AC.BC上,∠MON=∠A 同题 不知是垂直平分线,
已知,三角形abc中ca=cb,ao=ob ,m,n,分别在直线ac,bc上,∠mon=∠a=45°
已知,在三角形ABC中,CA=CB,已知点O是AB的中点,MN分别在直线AC,BC上,角MON=角A=45度.
已知：三角形ABC中,CA=CB,点O为AC、BC两边的垂直平分线的交点,点P为直线AB上一动点,PE//AC,交直线B
已知：如图,三角形ABC中,CA=CB,角C=20°,点M在CA上,点N在CB上,且角1=50°,角MBA=60°,求角
巳知三角形ABC中,∠C=90度,CA=CB,点E、F分别在CA、CB所在的直线上,将三角形CEF沿直线EF翻折,使C点
八年级新观察答案上册66页第4题：已知三角形ABc中,cA=cB,点o为Ac、BC两边的垂直平分线的交点,点p为直线AB