已知,三角形abc中ca=cb,ao=ob ,m,n,分别在直线ac,bc上,∠mon=∠a=45°

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/09 17:54:13

已知,三角形abc中ca=cb,ao=ob ,m,n,分别在直线ac,bc上,∠mon=∠a=45°
（1）如图一,若点m,n分别在边ac,ab上.求证cn+mn=am

∵ CA=CB,∠CAB=45°,∴ △CAB是RT△,CO垂直平分AB,CO是∠ACB的平分线；

在AM上截取 AD=CN,如上图,∵∠A=∠OCN=45°,AO=CO,∴ △AOD≌△CON,
故 OD=ON,∠AOD=∠CON；
∵ ∠AOM+∠MON+∠BON=180°=∠BNO+∠OBN+∠BON,∴ ∠AOM=∠MNO=45°+∠CON；
∴ ∠MOD=∠AOM-∠AOD=45°+∠CON-∠AOD=45°=∠MON；
∴ △MOD≌△MON,∴ MD=MN；
AM=AD+MD=CN+MN,命题得证；

已知,三角形abc中ca=cb,ao=ob ,m,n,分别在直线ac,bc上,∠mon=∠a=45° 已知,△ABC中,CA=CB,点O为CA、CB的垂直平分线上,M,N分别在直线AC、BC上,∠MON=∠A 已知,在△ABC中,CA=CB,CA、CB的垂直平分线的交点O在AB上,M、N分别在直线AC、BC上,∠MON=∠A=4 初二几何证明题已知,△ABC中,CA=CB,点O在CA、CB的垂直平分线上,M、N分别在直线AC、BC上,∠MON=∠A 已知,△ABC中,CA=CB,点O为AB的中点,M,N分别在直线AC.BC上,∠MON=∠A 同题不知是垂直平分线, 已知,在△ABC中,CA=CB,已知O是CA、CB的垂直平分线的交点,M、N分别在直线AC、BC上,∠MOC=∠A=45 已知,三角形ABC,CA=CB,点O在CA,CB的垂直平分线上,M.N分别在直线AC.BC上, 已知,在三角形ABC中,CA=CB,已知点O是AB的中点,MN分别在直线AC,BC上,角MON=角A=45度. 在三角形ABC中,CA=CB.分别延长AC,BC到点D,E使得CE=CB,CD=CA,连结BD,DE,EA.求证四边形A 已知：如图,在等腰Rt△ABC中,∠C=90°,CA=CB=3,D、E分别在BC和AC上,且BD=CE,M是AB的中点. 已知在三角形ABC中,∠C=90°,AC=BC=4,在射线AC和CB的延长线上分别有动点M,N,且AM=BN,连接MN交已知三角形ABC中 ∠C=90 AC=4 BC=3 O是AB上一点且AO比OB等于2比5