如图,AB是圆O的直径,BD是圆O的弦,延长BD到点C,使BD=DC,连接AC,过点D作DE⊥AC,垂足为E
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/14 00:54:28
如图,AB是圆O的直径,BD是圆O的弦,延长BD到点C,使BD=DC,连接AC,过点D作DE⊥AC,垂足为E
1.求证AB=AC 2.DE为⊙O的切线 3.若⊙O的半径为5,∠BAC=60°,求DE的长.
1.求证AB=AC 2.DE为⊙O的切线 3.若⊙O的半径为5,∠BAC=60°,求DE的长.
1.连接AD,因为AB为直径,所以∠ADB=90(圆周角),所以ADBC,又因为DC=BD,所以ΔABC为等腰三角形,AB=AC.
2.连接OD.则OD=OB,所以∠B=∠ODB.因为∠B=∠C,所以∠ODB=∠C.
因为DE⊥AC,所以∠C+∠CDE=90°,所以∠ODB+∠CDE=90°,所以∠ODE=90°,所以DE⊥OD,所以DE为⊙O的切线.
3.因为∠BAC=60°,又因为AB=AC,所以ΔABC为等边三角形.
所以∠C=60°,所以DE=CDsin60°=5*√3/2=5√3/2
2.连接OD.则OD=OB,所以∠B=∠ODB.因为∠B=∠C,所以∠ODB=∠C.
因为DE⊥AC,所以∠C+∠CDE=90°,所以∠ODB+∠CDE=90°,所以∠ODE=90°,所以DE⊥OD,所以DE为⊙O的切线.
3.因为∠BAC=60°,又因为AB=AC,所以ΔABC为等边三角形.
所以∠C=60°,所以DE=CDsin60°=5*√3/2=5√3/2
如图,AB是圆O的直径,BD是圆O的弦,延长BD到点C,使BD=DC,连接AC,过点D作DE⊥AC,垂足为E
如图,AB是圆O的直径,BD是圆O的弦,延长BD到点C,使DC=BD,连接AC,过点D作DE垂直于AC,垂足为点E
AB是圆心O的直径 BD是圆心O的弦 延长BD到C 使DC=BD 连结AC 过点D作DE垂直AC 垂足为E 求证D为圆心
AB是圆心O的直径 BD是圆心O的弦 延长BD到C 使DC=BD 连结AC 过点D作DE垂直AC 垂足为E 求证AB=A
AB圆O的直径,BD是圆O的弦,延长BD到点C,使DC=BD,连接AC交圆O于点F
关于圆的切线应用题如图所示 AB是○O的直径,BD是○O的弦,延长BD到C,使CD=BD,连接AC,过点D作DE⊥AC,
如图 AB是圆o的直径,BD是圆O的弦,延长BD到点C,使DC=BD,连接AC交圆O于点F
如图,AB是⊙O的直径,BD是⊙O的弦,延长BD到点C,使DC=BD,连接AC交⊙O于点F.
如图,已知AB是圆O的直径,C是圆O上的一点,连结AC并延长至D,使CD=AC,连结BD,作CE⊥BD,垂足为E.
AB ,DE是圆O的两条弦AB=AC延长CA到点D使AD=AC连接BD并延长交圆O与点E求CE是圆O的直径
如图,已知AB是圆O的直径,AC切圆O于点A,CB交圆O与D,DE切圆O于D,BE⊥DE,垂足为E,BD=10,
已知,如图,BC是以线段AB为直径的⊙O的切线,AC交⊙O于点D,过点D作弦DE⊥AB,垂足为点F,连接BD、BE.