如图,已知AB是圆O的直径,C是圆O上的一点,连结AC并延长至D,使CD=AC,连结BD,作CE⊥BD,垂足为E.

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/21 21:44:56

(1)线段AB与DB的大小关系为（）.请证明你的结论.
（2）判断CE与圆O的位置关系,并证明.
（3）当△CED与四边形ACEB的面积比是1：7是,试判断△ABD的形状,并证明.

1、AB=BD
∵AB为直径,故∠ACB=90°,即BC⊥AD,又AC=CD,故BC为AD的中垂线,即△ABD为等腰三角形,故AB=BD
2、连接OC,O为AB的中点,C为AD的中点,故OC平行且等于1/2B,而CE⊥BD,说明OC⊥CE,故CE是圆O的切线
3、△CDE的面积是△ABD的1/8,是△BCD的1/4,而△BCD与△CDE相似,故相似比为2:1,即DE=1/2CD,故∠D=60°,而△ABD为等腰三角形,故其为等边三角形
再问：能说一下最后一个问的思路吗？
再答：哪一部分不明白
再问：第三问不懂。。没思路。。
再答：三角形和四边形可以拼成一个大三角形，△CDE的面积是△ABD的1/8，也就是△BCD的1/4。又因为相似，故相似比为1:2，也就是对应边
再问：相似比为什么是1：2？？？不懂
再答：首先相似，其次面积是它的四倍，说明对应边是它的2倍

如图,已知AB是圆O的直径,C是圆O上的一点,连结AC并延长至D,使CD=AC,连结BD,作CE⊥BD,垂足为E. AB是圆心O的直径 BD是圆心O的弦延长BD到C 使DC=BD 连结AC 过点D作DE垂直AC 垂足为E 求证D为圆心 AB是圆心O的直径 BD是圆心O的弦延长BD到C 使DC=BD 连结AC 过点D作DE垂直AC 垂足为E 求证AB=A 如图,已知AB是⊙O的直径,点C是⊙O上一点,连结BC,AC,过点C作直线CD⊥AB于点D,点E是AB上一点,直线CE 如图,AB是圆O的直径,BD是圆O的弦,延长BD到点C,使BD=DC,连接AC,过点D作DE⊥AC,垂足为E 已知AB是圆O的直径,C是圆O上的一点,连结AC,过点C作直线CD垂直AB交AB与点D,E是OB上的一点,直线CE与与圆如图,AB是圆O的直径,BD是圆O的弦,延长BD到点C,使DC=BD,连接AC,过点D作DE垂直于AC,垂足为点E 如图AB为圆O的直径,C为圆上一点,延长BC到D,使CD=BC,连结AD,过C作CE垂直AD于E,BE交圆O于F AB是圆O的直径,C是圆O上的一点,连结AC,过C作直线CD垂直于AB,垂足为D（AD小于DB）,点E是线段DB上任意一如图已知圆O直径AB与弦CD相交于点G,E是CD延长线上一点,连结AE交圆O于F,连结AC、CF.若AC的平方=AF*A 如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,D是AB 边上的一点,以BD为直径的⊙O与边AC相切于点E,连结DE并延长,与在Rt△ABC中，∠ACB=90°，D是AB边上的一点，以BD为直径作⊙O交AC于点E，连结DE并延长，与BC的延长线交