已知:如图,边长为a的正△ABC内有一边长为b的内接正△DEF,则△AEF的内切圆半径为_________.

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/21 07:50:47

已知:如图,边长为a的正△ABC内有一边长为b的内接正△DEF,则△AEF的内切圆半径为_________.
注意（是求△AEF的内切圆的半径）

设内接圆半径为d
容易证明△AEF、△BED、△CDF两两全等,则AE+AF=AE+BE=a
那么
S△ABC=S△DEF+S△AEF+S△BED+S△CDF=S△DEF+3S△AEF
S△ABC=√3a*a/4
S△DEF=√3b*b/4
S△AEF=(AE+AF+EF)*d/2=(a+b)*d/2
代入得√3a*a/4=√3b*b/4+3(a+b)*d/2
d=√3(a-b)/6

已知:如图,边长为a的正△ABC内有一边长为b的内接正△DEF,则△AEF的内切圆半径为_________. 如图,边长为a的正ABC△内有一边长为b的内接正 DEF△,则AEF△的内切圆半径已知：如图，边长为a的正△ABC内有一边长为b的内接正△DEF，则△AEF的内切圆半径为______．边长为a的正△ABC内有一边长为b的内接正△DEF（D在BC上,E在AB上,F在AC上）,则△AEF的内切圆半径为多少如图,边长为3的正三角形ABC中,内接一个边长为根号3的正三角形DEF,则三角形ADF内切圆半径为多少如图,正△ABC的边长为2,求其内切圆半径r和外接圆半径R 1、若△ABC的面积为S,且且三边长分别为a 、b、c ,则△ABC内切圆的半径是 _________.并说明理由. 已知△ABC的面积为S，三边长分别为a，b，c，则△ABC的内切圆的半径等于 ___ ．如图,Rt△ABC中,∠C=90°,AB,BC,CA的长分别为c,a,b,求△ABC的内切圆半径r. 已知,如图,圆形O是等边三角形ABC的外接圆,且其内切圆的半径为2厘米,求△ABC的边长及扇形AOB的面积如图,已知⊙0的半径为R,求它的内接正△ABC的内切圆的内接正方形DEFG的面积如图,RT△,∠C=90°,AB,BC,CA的长分别为c,a,b,求△ABC的内切圆半径r