已知一元二次方程(b-c)的平方+(c-a)x+(a-b)=0,有两个相等实数根,证明2b=a+c
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/06 01:29:54
已知一元二次方程(b-c)的平方+(c-a)x+(a-b)=0,有两个相等实数根,证明2b=a+c
一元二次方程(b-c)x的平方+(c-a)x+(a-b)=0,有两个相等实数根,
则判别式
(c-a)^2-4(b-c)(a-b)
=[(c-b)+(b-a)]^2-4(c-b)(b-a)
=(c-b)^2+2(c-b)(b-a)+(b-a)^2-4(c-b)(b-a)
=(c-b)^2-2(c-b)(b-a)+(b-a)^2
=[(c-b)-(b-a)]^2
=(c+a-2b)^2
=0
所以
c+a-2b=0
2b=a+c.
则判别式
(c-a)^2-4(b-c)(a-b)
=[(c-b)+(b-a)]^2-4(c-b)(b-a)
=(c-b)^2+2(c-b)(b-a)+(b-a)^2-4(c-b)(b-a)
=(c-b)^2-2(c-b)(b-a)+(b-a)^2
=[(c-b)-(b-a)]^2
=(c+a-2b)^2
=0
所以
c+a-2b=0
2b=a+c.
已知一元二次方程(b-c)的平方+(c-a)x+(a-b)=0,有两个相等实数根,证明2b=a+c
已知:关于x的一元二次方程(b-c)乘(x的平方)+(a-b)+(c-a)x=0有两个相等的实数根,求证:2b=a+c
已知一元二次方程(c-a)x方+2bx+c+a=0有两个相等的实数根,a,b,c是△ABC的三边,
已知a、b、c是三角形ABC的三边,且一元二次方程x²+2(b-c)X+(c-a)(a-b)=0,有两个实数根
已知关于x的一元二次方程a(1+x²)+2bx-c(1-x²)=0有两个相等的实数根,a、b、c分别
已知:关于x的一元二次方程(b-c)x2+(c-a)x+a-b=0有两个相等的实数根.求证:2b=a+c.
已知一元二次方程a(b-c)x平方+b(c-a)x+c(a-b)=0有2个相等实数根,求证1/a 1/b 1/c 成等差
证明:a b c是△ABC的三条边,且一元二次方程(a-c)x平方-2(a-b)x+a+c-2b=0有两个实数根.
已知三角形ABC的三边为a,b,c,且关于x的一元二次方程x的平方+2(b-c)x=(b-c)(a-b)有两个相等的实数
已知一元二次方程(b-c)x^2+(c-a)+(a+b)=0的两个根相等,求证a,b,c成等差数列
已知关于x的一元二次方程(b-c)x²;+(c-b)x+(a+b)=0有两个相等的实数根.求证:2b=a+c
已知一元二次方程a(b-c)X的平方+b(c-a)X+C(a-b)=0有两个实数根,求证:1/a,1/b,1/c成等差数