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点O是等边三角形ABC的重心,连接OA,OB,OC.作OB,OC的垂直平分线交BC于点E和点F.证明OB=OC

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/21 09:24:39
点O是等边三角形ABC的重心,连接OA,OB,OC.作OB,OC的垂直平分线交BC于点E和点F.证明OB=OC
重心是中线的交点
边AO,交BC于G
 
等边三角形ABC
G是中点
所以AG垂直BC
所以OB=OC(中垂线上的点到两个端点的距离相等)
 
 
不知道你题目全没全,此题可得:
BM=CN
∠MBE=∠NCF

∠BME=∠CNF=90°
△BEM≌△CFN
所以BE=CF