如图所示,在等边三角形ABC中,∠B、∠C的平分线交于点O,OB和OC的垂直平分线交BC于E、F,试探索BE、EF、FC
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/24 04:51:05
如图所示,在等边三角形ABC中,∠B、∠C的平分线交于点O,OB和OC的垂直平分线交BC于E、F,试探索BE、EF、FC的大小关系;并说明理由.
结论:BE=EF=FC(1分)
理由是:∵△ABC是等边三角形,
∴∠ABC=∠ACB=60°(2分),
∵OC,OB平分∠ACB,∠ABC,
∴∠OBE=∠OCF=30°(3分),
∵EG,HF垂直平分OB,OC,
∴OE=BE,OF=FC(5分),
∴∠BOE=∠OBE=30°,∠COF=∠OCF=30°,
∴∠OEF=∠OFE=60°,
∴三角形OEF是等边三角形(8分),
∴OF=OE=EF,
∴BE=EF=FC(10分).
理由是:∵△ABC是等边三角形,
∴∠ABC=∠ACB=60°(2分),
∵OC,OB平分∠ACB,∠ABC,
∴∠OBE=∠OCF=30°(3分),
∵EG,HF垂直平分OB,OC,
∴OE=BE,OF=FC(5分),
∴∠BOE=∠OBE=30°,∠COF=∠OCF=30°,
∴∠OEF=∠OFE=60°,
∴三角形OEF是等边三角形(8分),
∴OF=OE=EF,
∴BE=EF=FC(10分).
如图所示,在等边三角形ABC中,∠B、∠C的平分线交于点O,OB和OC的垂直平分线交BC于E、F,试探索BE、EF、FC
如图所示,在等边三角形ABC中,∠B,∠C的平分线交于点O,OB和OC得垂直平分线交BC于E,F.证明BE=EF=FC
如图所示,在等边三角形abc中,∠b,∠c的平分线交于点o,ob和oc的垂直平分线交bc于e,f,bc=9,求be
如图所示,在等边三角形ABC中,∠ABC和∠ACB的平分线交于点O,BO,OC的垂直平分线于BC分别交与E,F.
等边三角形ABC中,∠B和∠C的平分线相较于点O,BO'CO的垂直平分线分别交BC与E'F,求证:BE=EF=FC
等边△ABC中,∠B和∠C的平分线相交于点O,BO,CO的垂直平分线交BC于点E,F,求证BE=EF=FC~
在等边△ABC中,∠ABC,∠ACB的平分线交于点O,若OB,OC的垂直平分线交BC于点E,F,猜想EF与AB之间的数量
已知等边三角形ABC,角B 角C的平分线相交于点O,BO CO的垂直平分线分别交BC于点E F,你能得到BE=EF=FC
已知等边△ABC,∠B,∠C的平分线相交于点O,BO,CO的垂直平分线分别交BC于点E,F,你能得到BE=EF=FC吗?
在等边三角形ABC中,∠ABC和∠ACB的平分线交与点I,BI、CI的垂直平分线分别交BC于E、F,求证:BE=EF=C
点O是等边三角形ABC的重心,连接OA,OB,OC.作OB,OC的垂直平分线交BC于点E和点F.证明OB=OC
如图所示,已知等边三角形ABC中,∠C的平分线相较于点O,BO,CO的垂直平分线分别交BC