已知函数f（x）=（1+tanx）cos2x的定义域为（0，π2），则函数f（x）的值域为 ___ ．

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/22 12:30:44

已知函数f（x）=（1+tanx）cos²x的定义域为（0，

f（x）=（1+tanx）cos²x=f（x）=cos²x+sinxcosx=
1
2(1+cos2x)+
1
2sin2x=
1
2+

2
2sin(2x+
π
4)，
∵x∈（0，
π
2），
∴2x+
π
4∈（
π
4，
5π
4），
∴0＜
1
2+

2
2sin(2x+
π
4)≤
1+
2
2，
故函数的值域（0，
1+
2
2]，
故答案为：（0，
1+
2
2]

已知函数f（x）=（1+tanx）cos2x的定义域为（0，π2），则函数f（x）的值域为 ___ ．已知定义域在[-1,1]的函数y=f(x)的值域为[-2,0]则函数y=f(tanx）的值域为函数f（x）=（1+tanx）cosx^2/cos2x+sin2x的定义域为（0,π/4）求值域函数f（x）=sinx+cosx+tanx的定义域为______值域为_________ 已知函数f（x）=loga（x+1）的定义域和值域都是[0，2]，则实数a的值为 ___ ．已知函数f（x）=sinx+cosx的定义域为[a，b]，值域为[-1，2]，则b-a的取值范围是 ___ ． y＝［（1＋tanx）/cos²x］/（cos2x＋sin2x）的定义域为（0,π/4）,则函数的值域为多少已知函数f(x)=2cos²x+sinx 若函数f（x）的定义域为R,求函数f（x）的值域函数f（x）=cos2x+2sinx的值域是 ___ ．已知函数f(x）=x^2+mx+1在定义域为R的偶函数,若函数g(x)=4x-f(x)的定义域为R,则g(x)的值域为已知a＞0，函数f（x）=cos2x-asinx+b的定义域为[0，2π]，值域为[-4，0]．试求a，b的值．已知函数f（x）=2x+1的值域为[-1,3],则f（x）的定义域为多少?