求一道向量计算题已知坐标平面内四点A,B,C,D,且向量AB=(6,1)向量BC=(x,y),向量CD=(-2,-3)(
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/22 12:07:01
求一道向量计算题
已知坐标平面内四点A,B,C,D,且向量AB=(6,1)向量BC=(x,y),向量CD=(-2,-3)
(1) 若向量BC平行于向量DA.试求X与Y满足的关系式;
(2) 在满足(1)的同时又有向量AC垂直于向量BD.求X,Y的值.
已知坐标平面内四点A,B,C,D,且向量AB=(6,1)向量BC=(x,y),向量CD=(-2,-3)
(1) 若向量BC平行于向量DA.试求X与Y满足的关系式;
(2) 在满足(1)的同时又有向量AC垂直于向量BD.求X,Y的值.
(1)DA=DC+CB+BA=(-4-x,2-y)
因为向量BC平行于向量DA,故一定存在非零实数k,使得kBC=DA
所以kx=-4-x ,ky=2-y ,消去k,解得 x=-2y
(2)将x=-2y 带入BC中得,BC=(-2y,y)
所以AC=AB+BC=(6-2y,1+y) ,BD=BC+CD=(-2y-2,y-3)
因为向量AC垂直于向量BD,所以AC*BD=0,即(6-2y)(-2-2y)+(1+y)(y-3)=0
解得x=-6,y=3或x=2,y=-1
LZ检查一下~
因为向量BC平行于向量DA,故一定存在非零实数k,使得kBC=DA
所以kx=-4-x ,ky=2-y ,消去k,解得 x=-2y
(2)将x=-2y 带入BC中得,BC=(-2y,y)
所以AC=AB+BC=(6-2y,1+y) ,BD=BC+CD=(-2y-2,y-3)
因为向量AC垂直于向量BD,所以AC*BD=0,即(6-2y)(-2-2y)+(1+y)(y-3)=0
解得x=-6,y=3或x=2,y=-1
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求一道向量计算题已知坐标平面内四点A,B,C,D,且向量AB=(6,1)向量BC=(x,y),向量CD=(-2,-3)(
向量计算题已知坐标平面内四点A,B,C,D,且向量(AB)=(6,1)向量(BC)=(X,Y),向量(CD)=(-2,-
已知坐标平面内四点A,B,C,D,且 向量AB=(6,1),向量BC=(x,y),向量CD=(-2,-3)
平面向量的坐标运算 已知向量AB=(6,1)向量BC=(x,y)向量CD(-2,3),则向量DA=?
(1)在平行四边形ABCD中,向量AB=向量a,向量BC=向量b,向量CD=向量c,向量DA=向量d,且向量a x 向量
已知平面向量向量a=(3,4)向量b=(9,x)向量c=(4,y)且a∥b a⊥c (1)求向量b·向量c(2)若向量m
设平面内有四个互异的点A B C D ,已知(向量AD-向量CD)•(向量AB-向量BC)=0,
已知:a向量、b向量、c向量是同一 个平面内的三个向量,其中向量a=(1,2) 求:(1)若|c|向量=3√5,且c向量
已知向量AB=5/11向量a-向量b,向量BC=2向量a-8向量b,向量CD=3(向量a-向量b),求证:A、B、C三点
已知平面上四个互异的A、B、C、D满足(向量AB-向量AC)点×2(向量AD-向量BD-向量CD)=0,则()
1.已知向量a,b,且AB向量=a向量+2b向量,BC向量=-5a向量+6b向量,CD向量=7
已知向量a,b与平面上四点A,B,C,D满足向量AB=a+2b,向量BC=-5a+6b,向量CD=7a-2b,试判断A,