可降阶的二阶微分方程和二阶常系数线性微分方程的区别

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/21 11:34:14

可降阶的二阶微分方程和二阶常系数线性微分方程的区别
这两种类型的方程如何区别呢
我现在总是搞不清微分方程的几个类型
头疼死了

@可降阶的二阶微分方程
1,y''=f(x)型的微分方程
此类方程特点是方程右端仅含有自变量x,只需积分两次便可得到方程的通解.
2,y''=f(x,y')型的微分方程
此类方程特点是方程右端不显含未知函数y.
作变量代换y'=P（x）
3,2,y''=f(y,y')型的微分方程
此类方程特点是方程右端不显含自变量x.
作变量代换y'=P（y）
适当运用换元法简化微分方程,方便计算.
@二阶常系数线性微分方程
y''+a1y'+a2y=f(x) （a1,a2为常数）
当f(x)为多项式,P(x)e^(ax),P(x)e^(ax)cosbx,P(x)e^(ax)sinbx,(a,b为实数)
可运用特征方程求特征根解得~
@一般二阶线性微分方程
y''+p(x)y'+q(x)y=f(x)
解的叠加原理
常数变易法,（刘威尔公式）

可降阶的二阶微分方程和二阶常系数线性微分方程的区别求一个二阶常系数线性非齐次微分方程的通解!二阶常系数线性非齐次微分方程常系数齐次线性微分方程和可降阶的高阶微分方程的区别二阶线性常系数齐次微分方程的解法. 二阶常系数非齐次线性微分方程,求下列微分方程的通解二阶常系数线性微分方程高于二阶的某些常系数齐次线性微分方程和曲率,还有定积分的应用高等数学的二阶常系数非齐次线性微分方程的题目二阶线性微分方程,用公式写出特解后,里面的常系数怎么算常系数二阶线性齐次微分方程的求解过程二阶常系数线性微分方程的特解该怎么设关于二阶常系数齐次线性微分方程的疑问