观察下列各式及证明过程:根号(1/2-1/3)=1/2根号2/3;根号[1/2(1/3-1/4)]=1/3（3/8）；根

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/22 14:45:10

观察下列各式及证明过程:
根号(1/2-1/3)=1/2根号2/3;根号[1/2(1/3-1/4)]=1/3（3/8）；根号[1/3（1/4-1/5）]=1/4根号（4/15）。
验证：根号(1/2-1/3)=根号（1/2*3）=根号（2/2^2*3）；根号[1/2(1/3-1/4)]=根号（1/2*3*4）=根号（3/2*3^2*4）=1/3（3/8）。
（1）按照上述等式及验证过程的基本思想，猜想根号[1/4（1/5-1/6）]的变形结果并进行验证。
（2）针对上述各式反映的规律，写出用n(n≥1的自然数)表示的等式，并验证
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解题思路：本题考查了二次根式的性质与化简：根下a2=|a|．
解题过程：

观察下列各式及证明过程:根号(1/2-1/3)=1/2根号2/3;根号[1/2(1/3-1/4)]=1/3（3/8）；根【急,现求!】观察下列各式及证明过程:根号(1/2-1/3)=1/2根号2/3;根号[1/2(1/3-1/4)]=1/3 观察下列各式：根号1+三分之一 =2根号三分之一；根号2+四分之一 =3；根号3+五分之一=4根号五分之一；观察下列各式：根号1+三分之一 =2根号三分之一；根号2+四分之一 =3；根号3+五分之一=4根号五分之一观察下列各式:根号(4+1/2)=3根号(1/2),根号(8+1/3)=5根号(1/3),根号（12+1/4）=7根号（观察下列各式:根号（32-1）=根号2×根号4,根号（42-1）=根号3×根号5 将你猜想到的规律用一个式子来表示观察下列各式平方根号1+三分之一=2平方根号三分之一,平方根号2+四分之一=3平方根号+四分之一, 观察下列各式：根号1+3分之1=2根号3分之1,根号2+4分之1=3根号4分之1,根号3+5分之1=4 根号5分之1,. 观察下列各式：根号下1+1/3=2×根号下1/3,根号下2+1/4=3×根号下1/4,根号下3+1/5=4×根号下1/5 观察下列各式：大根号1+3分之1=2×根号3分之1,大根号2+4分之1=3×根号4分之1,大根号3+5分之1=4×根号5 观察下列各式根号下1+三分之一=2根号1/3,根号下2+1/4=3根号1/4,根号下3+1/5=4根号1/5 观察下列计算:1/根号2+根号1=根号2-根号1,1/根号3+根号2=根号3-根号2