已知正三棱锥P-ABC,点P A B C都在半径为R的球面上,若PA,PB,PC两两互相垂直,且PA=2,则球的表面积为

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/12 06:48:54

已知正三棱锥P-ABC,点P A B C都在半径为R的球面上,若PA,PB,PC两两互相垂直,且PA=2,则球的表面积为
已知正三棱锥P-ABC,点P,A,B,C都在半径为R的球面上,若PA,PB,PC两两互相垂直,且PA=2,则球的表面积为

这个可以转换为求正方体的外接球
我的答题到此结束,
再问：说清楚点，解题过程，想不出来啊
再答：不好意思，之前有事。
正三棱锥P-ABC,点P,A,B,C都在半径为R的球面上，因为PA,PB,PC两两互相垂直，知道正三棱锥P-ABC为正方体的一角，正方体棱长为2，球为正方体的外接球。所以球的半径为正方体体对角线的一半。正方体体对角线为2倍根号3，所以外接球的半径为根号3.
球的表面积为4*π*r^2=4*π*3=12π。

至于为什么是正方体的外接球，我就不解释了。谢谢

已知正三棱锥P-ABC,点P A B C都在半径为R的球面上,若PA,PB,PC两两互相垂直,且PA=2,则球的表面积为已知正三棱锥P-ABC，点P,A,B,C都在半径为根号3的球面上，若PA,PB,PC 两两互相垂直，则球心到截面ABC的已知正三棱锥P—ABC,点P,A,B,C都在半径为根号3的球面上,若PA,PB,PC两两互相垂直,则球心到截面ABC的距已知正三棱锥P-ABC,点P,A,B,C都在半经为根号3的球面上,若PA,PB,PC两两互相垂直则球心到截面ABC的距已知正三棱锥P-ABC,点P,A,B,C都在半径为3的球面上,若PA,PB,PC两两相互垂直,则球心到截面ABC的距离为已知正三棱锥P-ABC,点P,A,B,C都在半径为根号3的球面上,若PA,PB,PC两两相互垂直,则球心到截面ABC的距三棱锥p-abc各个顶点都在表面积为16pai的球面上,若pa,pb ,pc两两垂直,且pa:p 已知正三棱锥P-ABC 点PABC都在半径根号三的球面上.若PA PB PC两两垂直.则球心到截面ABC距离已知三棱锥P-ABC的三条侧棱PA,PB,PC两两互相垂直,且长度分别为a,b,c,球该三棱锥外接球的表面积已知三棱锥P-ABC,点PABC都在半径为2分之根3的球面上,若PA.PB.PC.两两垂直且相等,则ABC的面积为已知三棱锥P-ABC的四个顶点均在半径为3的球面上，且PA、PB、PC两两互相垂直，则三棱锥P-ABC的侧面积的最大值为球面上有四个点P,A,B,C,如果PA,PB,PC两两互相垂直,且PA=PB=PC=a,求这个球的表面积