一阶线性非齐次微分方程如何设特解?

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/16 10:48:30

一阶线性非齐次微分方程如何设特解?
书上只给出了二阶的一般形式,一次的如何设?比如y'-y=2cos2x

一阶的也是类似.因为一阶的特征根必为实数t,
若右边是e^tx的形式,则设特解为ae^tx的形式；
若右边为x^n的形式,则设特解为n次多项式
若右边为三角函数,比如上面的cos2x,则设特解为acos2x+bsin2x

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