作业帮【数学概念】常微分方程,偏微分方程,一阶线性微分方程,非齐次线性微分方程
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：综合作业 时间：2024/04/29 04:19:49
【数学概念】常微分方程,偏微分方程,一阶线性微分方程,非齐次线性微分方程
常微分方程,偏微分方程,一阶线性微分方程,非齐次线性微分方程,齐次线性微分方程,一阶微分方程.
以上这几个概念的含义我懂,但我不知道他们之间的关系,
常微分方程,偏微分方程,一阶线性微分方程,非齐次线性微分方程,齐次线性微分方程,一阶微分方程.
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大哥,看看高数书就好了
再问： 大姐 我是学数学分析的 书上概念很模糊 网上查了查不到
再答： 如果一个微分方程中出现的未知函数只含一个自变量，这个方程叫做常微分方程，也简称微分方程；如果一个微分方程中出现多元函数的偏导数，或者说如果未知函数和几个变量有关，而且方程中出现未知函数对应几个变量的导数，那么这种微分方程就是偏微分方程。 一阶线性微分方程就是形如y'+P(x)y=Q(x)的微分方程，Q(x)称为自由项，自由项没有常数项 非齐次线性微分方程就是自由项有常数项的
再问： ==我知道这个 想问的问题是这些概念之间的关系
再答： 常微分方程是最普通的了，偏微分方程就是多元函数有偏导数的方程 一阶线性微分方程就是最高阶是一阶的不含常数项的微分方程， 非齐次线性微分方程就是含常数项的线性微分方程。 总的来说，线性指的就是不含高次项的方程（包括x的平方三次方，xy，x乘以y的平方等等），齐次指的就是不含常数项的方程。
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再答： 常微分方程是最普通的了，偏微分方程就是多元函数有偏导数的方程 一阶线性微分方程就是最高阶是一阶的不含常数项的微分方程， 非齐次线性微分方程就是含常数项的线性微分方程。 总的来说，线性指的就是不含高次项的方程（包括x的平方三次方，xy，x乘以y的平方等等），齐次指的就是不含常数项的方程。