如图1，已知，CE是Rt△ABC的斜边AB上的高，点P是CE的延长线上任意一点，BG⊥AP，

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：综合作业时间：2024/04/29 12:46:49

如图1，已知，CE是Rt△ABC的斜边AB上的高，点P是CE的延长线上任意一点，BG⊥AP，
求证：（1）△AEP∽△DEB；（2）CE²=ED•EP．
若点P在线段CE上或EC的延长线上时（如图2和图3），上述结论CE²=ED•EP还成立吗？若成立，请给出证明；若不成立，请说明理由．（图2和图3挑选一张给予说明即）

证明：（1）∵CE是Rt△ABC的斜边AB上的高，BG⊥AP，
∴∠P+∠PAE=90°，∠DBE+∠PAE=90°，
∴∠P=∠DBE，
又∠AEP=∠DEB=90°，
∴△AEP∽△DEB；
（2）选图2．成立，理由如下：
∵CE是Rt△ABC的斜边AB上的高，
∴△ACE∽△CBE，
∴
CE
AE＝
BE
CE，
即CE²=AE•BE．
和（1）中的证明同理，得△AEP∽△DEB，
∴
AE
ED＝
EP
BE，
即AE•BE=ED•EP，
∴BE=
ED•EP
AE，即AE•BE=ED•EP，
又CE²=AE•BE，
∴CE²=ED•EP．

如图1，已知，CE是Rt△ABC的斜边AB上的高，点P是CE的延长线上任意一点，BG⊥AP，如图,已知RT△ABC斜边AB上的高CE,P为CE延长线上任意一点,过B作BG垂直AP交CP于D,求证：CE² Z已知如图CE是RT△ABC的斜边AB上的高,在CE的延长线上任取一点P,连接AP,过点B作BG⊥AP于点G,并交CP于已知:CE是RT三角形ABC斜边AB上的高,在EC的延长线上,任取一点p,连接AP,BG⊥AP,求证：CE²= 已知:CE是RT三角形ABC斜边AB上的高,在EC的延长线上,任取一点p,连接AP,BG⊥AP,求证：CE²= 已知：如图,CE是Rt△ABC的斜边AB上的高,BG⊥AP.求证：CE的平方=ED×EP.1 如图,已知CE是RtΔABC的斜边AB上的高,BG⊥AP,求证:CE*CE=ED*EP. 已知：如图,CE是RT△ABC的斜边AB上的高,BG⊥AP.求证：CE²=ED*EP 已知,如图：CE是Rt△ABC的斜边上的高,在CE的延长线上任取一点P,连结AP自B作BG⊥AP于G交CP于D,求证：C 如图,CE是Rt△ABC的斜边AB上的高,BG⊥AP.垂足为G.求证CE²＝ED×EP CE是Rt△ABC斜边AB上的高,在EC的延长线上任取一点P,连接AP,BG⊥AP,垂足为G,交CE于D,求证：CE的平在三角形ABC中CE石RT三角形ABC斜边AB上的高,在EC的延长线上取一点P联接AP,BG垂直AP.证CE平方=PE乘