CE是Rt△ABC斜边AB上的高,在EC的延长线上任取一点P,连接AP,BG⊥AP,垂足为G,交CE于D,求证：CE的平

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/16 06:27:34

CE是Rt△ABC斜边AB上的高,在EC的延长线上任取一点P,连接AP,BG⊥AP,垂足为G,交CE于D,求证：CE的平方=PE×DE

∵AC⊥BC
∴∠ACE+∠BCE=90°
∵CE⊥AB
∴∠CBE+∠BCE=90°
∴∠ACE=∠CBE
同理∠EAC=∠ECB
∴△ACE∽△CBE
∴AE/CE=CE/BE
∴CE^2=AE*BE
∵BG⊥AP
∴∠BAG+∠ABG=90°
∵CE⊥AB
∴∠BAG+∠APE=90°∠DBE+∠BDE=90°
∴∠ABG=∠APE,∠EAG=∠EDB
∴△BED∽△PEA
∴AE/PE=DE/BE
∴AE*BE=PE*DE
∴CE^2=PE*DE

CE是Rt△ABC斜边AB上的高,在EC的延长线上任取一点P,连接AP,BG⊥AP,垂足为G,交CE于D,求证：CE的平已知,如图,CE是直角三角形ABC斜边AB上的高,在EC的延长线上任取一点P,连接AP,BG⊥AP,垂足为G,交CE于D Z已知如图CE是RT△ABC的斜边AB上的高,在CE的延长线上任取一点P,连接AP,过点B作BG⊥AP于点G,并交CP于已知,如图：CE是Rt△ABC的斜边上的高,在CE的延长线上任取一点P,连结AP自B作BG⊥AP于G交CP于D,求证：C 相似三角形证明题如图,CE是直角三角形ABC斜边AB上的高,在EC的延长线上任取一点P,连接AP,BG⊥AP,垂足为G, 已知:CE是RT三角形ABC斜边AB上的高,在EC的延长线上,任取一点p,连接AP,BG⊥AP,求证：CE²= 已知:CE是RT三角形ABC斜边AB上的高,在EC的延长线上,任取一点p,连接AP,BG⊥AP,求证：CE²= 如图,CE是Rt△ABC的斜边AB上的高,BG⊥AP.垂足为G.求证CE²＝ED×EP 如图,已知RT△ABC斜边AB上的高CE,P为CE延长线上任意一点,过B作BG垂直AP交CP于D,求证：CE² 如图,CE是Rt△ABC的斜边上的高,BG⊥AP,垂足为G.求证:CE^2=ED×EP 在三角形ABC中CE石RT三角形ABC斜边AB上的高,在EC的延长线上取一点P联接AP,BG垂直AP.证CE平方=PE乘如图1，已知，CE是Rt△ABC的斜边AB上的高，点P是CE的延长线上任意一点，BG⊥AP，