设二次函数f(x)满足f(x-2)=f(-x-2),且图像与Y轴交点为(0,1),在X轴上截得的线段长为2√2,求f(x
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/12 17:11:37
设二次函数f(x)满足f(x-2)=f(-x-2),且图像与Y轴交点为(0,1),在X轴上截得的线段长为2√2,求f(x)
设二次函数解析式为f(x)=ax^2+bx+c,
因为过点(0,1).把其代入函数解析式得 c=1
又因为f(x-2)=f(-x-2).
故函数的对称轴为x=-2
即x=-b/2a=-2
故b=4a
所以函数解析式为f(x)=ax^2+4ax+1
又因为在x轴截得线段长为2倍根号2
设ax^2+4ax+1=0的两个根为x1和x2
由韦达定理得 x1+x2=-4 x1*x2=1/a 故(x2-x1)^2=(x1+x2)^2-4x1*x2
即(2倍根号2)^2=16-4/a
解得a=0.5
所以解析式为f(x)=0.5x^2+2x+1
因为过点(0,1).把其代入函数解析式得 c=1
又因为f(x-2)=f(-x-2).
故函数的对称轴为x=-2
即x=-b/2a=-2
故b=4a
所以函数解析式为f(x)=ax^2+4ax+1
又因为在x轴截得线段长为2倍根号2
设ax^2+4ax+1=0的两个根为x1和x2
由韦达定理得 x1+x2=-4 x1*x2=1/a 故(x2-x1)^2=(x1+x2)^2-4x1*x2
即(2倍根号2)^2=16-4/a
解得a=0.5
所以解析式为f(x)=0.5x^2+2x+1
设二次函数f(x)满足f(x-2)=f(-x-2),且图像与Y轴交点为(0,1),在X轴上截得的线段长为2√2,求f(x
设二次函数f(x)满足f(x-2)=f(-x-2),且图像与y轴交点为(0,1),在x轴上截得线段的长为2√2,求f(x
设二次函数f(x)满足条件f(x-2)=f(-x-2),且图像与y轴交点为(0,1),在x轴上截得的线段长为2√2(2根
设二次函数f(x)满足f(x-2)=f(-x-2)且图像在y轴上的截距为1,被 x轴截得的线段长为2根号2,求f(x)的
设二次函数f(x)满足f(x-2)=f(-x-2),且图像在y轴上的截距为1,被x截得的线段长为2根号2,求f(x)的解
已知二次函数f(x)满足f(x-3)=f(-x-3),且该函数的图像与y轴交于点(0,-1),在x轴上截得的线段长为2√
已知二次函数f(x)满足f(x-3)=f(-x-3)且该函数的图像与y轴交于点(0,1) 在x轴上截得的线段长为2倍根号
设2次函数f(x)满足f(x-2)=f(-x-2),且图像在y轴上的截距为1,在x轴上截得的线段长2根号2,求f(x)表
已知f(x)为二次函数,且f(x-2)=f(-x-2),且f(0)=1,图像在x轴上截得的线段长为2√2,求f(x)的解
二次函数的社二次函数f(x)满足f(x-2)=f(-x-2),且图像在y轴上的截距是1,被x轴截得的线段长为2根号2,求
设二次函数f(x)满足f(x-2)=f(-x-2),且其图像在y轴上的截距为1,在X轴上截得的线段长为√2,求f(x
已知二次函数f(x)满足f(x-2)=f(-x-2),且图像在y轴上的截距是1,被x轴截得的线段长为2√2,