作业帮 > 数学 > 作业

如图,在△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,P是△ABC形内一点,且∠APB=∠APC=135°.

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/20 05:18:47
如图,在△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,P是△ABC形内一点,且∠APB=∠APC=135°.
求证:△CPA相似于△APB
求tan∠PCB的值
图是我临时画的 不好意思了
(1)∠APB=135°,所以∠PAB+∠PBA=45°
又∠PAB+∠PAC=45°
所以∠PAC=∠PBA
又∠APB=∠APC=135°,所以△CPA相似于△APB
(2)由(1)结论
PC/PA=AP/PB=AC/PB=1/根号2
把上面的前两个比例乘起来
PC/PA*AP/PB=PC/PB=1/2
因为∠CPB=360-135-135=90
所以tan∠PCB=PB/PC=2