双曲线与椭圆有共同的焦点F1（0,=5）,F2（0,5）点P（3,4）是双曲线的渐近线与椭圆的一个交点,

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/10 19:18:51

双曲线与椭圆有共同的焦点F1（0,=5）,F2（0,5）点P（3,4）是双曲线的渐近线与椭圆的一个交点,
求渐近线与椭圆的方程
希望有过程、谢了

根据题意,设双曲线方程为y²/a²-x²/b²=1
c=5
渐近线y=ax/b或y=-ax/b
点（3,4）在第一象限,所以在直线y=ax/b上代入
4=3a/b
a=4b/3
a²+b²=c²
16b²/9+b²=25
25b²/9=25
b²=9
b=3
a=4
双曲线方程：y²/16-x²/9=1
渐近线：y=±4x/3
设椭圆方程：y²/a'²+x²/b'²=1
代入（3,4）
16/a'²+9/b'²=1（1）
a'²=b'²+c²=b'²+25
代入（1）
16/(b'²+25)+9/b'²=1
解得b‘²=15或-15(舍去）
b'²=15,a'²=b'²+c²=15+25=40
椭圆方程：y²/40+x²/15=1

双曲线与椭圆有共同的焦点F1（0，-5），F2（0，5），点P（3，4）是双曲线的渐近线与椭圆的一个交点，求双曲线与椭圆双曲线与椭圆有共同的焦点F1（0,-5）,F2（0,5）,点P（3,4）是双曲线的渐近线与椭圆的一个交点,求渐近线与椭圆双曲线与椭圆有共同的焦点F1（0,=5）,F2（0,5）点P（3,4）是双曲线的渐近线与椭圆的一个交点, 1.双曲线与椭圆有公共的焦点F1（0,-5）,F2（0,5）,点P（3,4）是双曲线的渐近线与椭圆的一个交点、求渐近线与已知双曲线与椭圆有相同的焦点F1（0.-5）,F2（0,5）,点P（3,4）是双曲线的渐近线与椭圆的一个焦点,求双曲线与双曲线与椭圆有共同交点F1（0,-5）F2（3,4）是双曲线的渐进线与椭圆的一个交点,求渐进线与椭圆的方程. 设椭圆C与双曲线D有共同的焦点F1（-4，0），F2（4，0），并且椭圆的长轴长是双曲线实轴的长的2倍，试求椭圆C与双曲设椭圆与双曲线有共同的焦点F1(-1,0) F2(1,0) 若椭圆x^2/m+y^2=1(m>1)与双曲线x^2/n-y^2=1有共同的焦点F1,F2,p是两曲线的一个交点,△F1 椭圆x2m2+y2＝1（m＞1）与双曲线x2n2−y2＝1（n＞0）有公共焦点F1，F2．P是两曲线的交点，则S△F1P 设椭圆与双曲线有公共的焦点F1（－4,0）,F2（4,0）,并且椭圆的长轴长是双曲线实轴长的2倍,试求椭圆与椭圆与双曲线的问题P为双曲线椭圆上任意一点 F1 F2为焦点 PF1-PF2等于———?是双曲线还是椭圆?PF1+PF