已知双曲线与椭圆有相同的焦点F1（0.-5）,F2（0,5）,点P（3,4）是双曲线的渐近线与椭圆的一个焦点,求双曲线与

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/22 02:16:21

已知双曲线与椭圆有相同的焦点F1（0.-5）,F2（0,5）,点P（3,4）是双曲线的渐近线与椭圆的一个焦点,求双曲线与椭圆的标准方程

双曲线与椭圆的标准方程分别为:
y²/16-x²/9=1; y²/40+x²/15=1.
∵双曲线的渐近线y=±(a/b)x,P（3,4）在直线上,∴a/b=4/3.
又根据题意a²-b²=c²即a²-b²=25,解得a=4,b=3,
∴双曲线的标准方程为:y²/16-x²/9=1;
又设椭圆的标准方程为y²/a²+x²/b²=1,将点P(3,4)代人得：16/a²+9/b²=1,又∵a²-b²=25,
解得a²=40,b²=15
∴椭圆的标准方程为:y²/40+x²/15=1.

已知双曲线与椭圆有相同的焦点F1（0.-5）,F2（0,5）,点P（3,4）是双曲线的渐近线与椭圆的一个焦点,求双曲线与双曲线与椭圆有共同的焦点F1（0，-5），F2（0，5），点P（3，4）是双曲线的渐近线与椭圆的一个交点，求双曲线与椭圆双曲线与椭圆有共同的焦点F1（0,-5）,F2（0,5）,点P（3,4）是双曲线的渐近线与椭圆的一个交点,求渐近线与椭圆 1.双曲线与椭圆有公共的焦点F1（0,-5）,F2（0,5）,点P（3,4）是双曲线的渐近线与椭圆的一个交点、求渐近线与双曲线与椭圆有共同的焦点F1（0,=5）,F2（0,5）点P（3,4）是双曲线的渐近线与椭圆的一个交点, （本题12分）若椭圆与双曲线有相同的焦点，且椭圆与双曲线交于点，求椭圆及双曲线的方程. 双曲线与椭圆有共同交点F1（0,-5）F2（3,4）是双曲线的渐进线与椭圆的一个交点,求渐进线与椭圆的方程. 已知双曲线过点（3,-2）,且与椭圆4x^2+9y^2=36有相同的焦点,求双曲线的方程已知双曲线过点（3,-2）,且与椭圆4x2+9y2=36有相同的焦点,求双曲线的标准方程已知双曲线过点（3,-2）,且与椭圆4x+9y=36有相同的焦点,求双曲线的方程设椭圆C与双曲线D有共同的焦点F1（-4，0），F2（4，0），并且椭圆的长轴长是双曲线实轴的长的2倍，试求椭圆C与双曲设椭圆与双曲线有公共的焦点F1（－4,0）,F2（4,0）,并且椭圆的长轴长是双曲线实轴长的2倍,试求椭圆与