如图⊙O的弦AB.CD的延长线相交于点q,AD与BC的延长线交于点P,试探索
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/22 00:37:36
O为圆心,AB=2DE,∴OA=OB=OC=OD=DE,∵∠E=18°,∴∠DOE=18°(△DOE是等腰三角形),∠ODC=2∠E=36°=∠OCD,∠COD=180°-2∠ODC=180°-72°
∵PA=4,PB=3,PC=6,∴PD=PA•PBPC=2.设DE=x.∵EA切⊙O于点A,∴EA2=ED•EC,即x(x+8)=20,x2+8x-20=0,x=2,x=-10(负值舍去).则PE=D
证明1)连接BG因为:角ABG=角AGE角BAG+角ABG=90度角AKH+角BAG=90度所以:角ABG=角AKH所以:角AGE=角AKH所以:角EKG=角AGE所以:KE=GE;2)连接GD因为:
连接OD,则OD=OC=DE∴角E=∠DOE=18°所以,∠ODC=∠OCD=36°(∠ODC是外角)∴∠AOC=72°(同上)
连接OC,OD,OE,由同弧对应的圆周角与圆心角之间的关系结合题中条件AE=AC可得∠CDE=∠AOC,又∠CDE=∠P+∠PFD,∠AOC=∠P+∠C,从而∠PFD=∠C,故△PFD∽△PCO,∴P
证明:连接AE∵AB是⊙O的直径∴∠AEB=90°(直径所对的圆周角是直角)∵CD=AC∴CE=1/2AD(直角三角形斜边中线等于斜边的一半)∴CD=CE
连结BF,那么∠AFB=90°,所以∠GFB=90°要想证∠AFD=∠GFC,现在只要正出∠CFB=∠DFB就可以了.※证明∠CFB=∠DFB:很简单,因为CD⊥AB,由垂定定理可知,弧CB=弧DB,
没图不知道DA,BC在哪没法证把图给出来就好了
(1)证明:连接OC、OD,∵∠ADC=45°,∴弧AC的度数是90°,∵AB为直径,∴弧BC的度数也是90°,∴弧AC=弧BC,∵OC为半径,∴OC⊥AB,∴∠COE=90°,∴∠C+∠OEC=90
∵PA•PB=PC•PD,PA=4cm,PB=3cm,PC=6cm,∴PD=2;设DE=x,∵AE2=ED•EC,∴x(x+8)=20,∴x=2或x=-10(负值舍去),∴PE=2+2=4.故选A.
图呢?没有图,这题怎么做呢?再问:http://www.jyeoo.com/math/ques/detail/d9bcafb2-6ad5-47e6-80f2-82f1261fde26是一个图,但问题不
证明:连接AD,BC则∠A=∠C(同弧所对的圆周角相等)∵∠P=∠P∴△PAD∽△PCB∴PA/PC=PD/PB∴PB*PA=PD*PC.
(1)证明:∵BE∥CD,AB⊥CD,∴AB⊥BE.∵AB是⊙O的直径,∴BE为⊙O的切线.(2)∵AB是⊙O的直径,AB⊥CD,∴CM=12CD,BC=BD,CM=12CD=3,∴∠BAC=∠BCD
(1)证明:作OM垂直于CD于M,则CM=DM(垂径定理:垂直于弦的直径平分弦)因为AE垂直于CD于E,BF垂直于CD于F,所以AE//OM//BF,因为AB是圆O的直径,AO=BO,所以EM=FM(
(1)证明:∵BF是⊙O的切线,AB是⊙O的直径,∴BF⊥AB,…3分∵CD⊥AB,∴CD∥BF;…6分(2)∵AB是⊙O的直径,∴∠ADB=90°,…7分∵⊙O的半径5,∴AB=10,…8分∵∠BA
证明:作OE⊥AB于E,OF⊥CD于F.则AE=BE;CF=DF.∵AB=CD.∴OE=OF;AE=CF.连接PO,则PO=PO,Rt⊿PEO≌RtΔPFO(HL),得PE=PF.故:PE+AE=PF
(1)证明:∵直径AB平分弦CD,∴AB⊥CD(2分)∵CD∥BF,∴AB⊥BF(3分)∴BF是⊙O的切线;(4分)解法一:连接AC,∵AB是⊙O的直径,∴AB=5×2=10,∠BCA=90°又∵AB
(1)证明:∵AB为直径,BF为切线.(已知)∴AB⊥BF.(切线的性质)又∵AB⊥CD.(已知)∴CD∥BF.(垂直于同一直线的两直线平行)
过O分别作OH⊥AP,OG⊥CP.又∵弦AB=CD,∴OH=OG再联接OP,利用HL证△OHP∽△OGP,得出HP=GP又∵OH⊥AP,OG⊥CP.且都过圆心∴AH=CG∴等式性质(AH+HP=CG+
它们都在弧AD上,所以∠C=∠AGD