各项均为正数的数列{an}中,a1=a,a2=b,且满足m+n=p+q的正整数m,n,p,q都有am+an/(1+am)
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/23 00:20:09
各项均为正数的数列{an}中,a1=a,a2=b,且满足m+n=p+q的正整数m,n,p,q都有am+an/(1+am)(1+an)=
ap+aq/(1+aq)(1+aq).当a=1/2,b=4/5时,试归纳出这个数列的通项公式.
ap+aq/(1+aq)(1+aq).当a=1/2,b=4/5时,试归纳出这个数列的通项公式.
(am+an)/【(1+am)(1+an)】=(ap+aq)/【(1+ap)(1+aq)】
所以(a1+an)/(1+a1)(1+an)=(a2+a[n-1])/(1+a2)(1+a[n-1])
带入a=0.5,b=0.8
an=(2a[n-1]+1)/(an+2)
所以数列{1+an /1-an}是一个等比数列
an=(3^n -1)/(3^n +1)
参考以下:
令m=2 q=1 p=n+1
(a2+an)/[(1+a2)(1+an)]=(ap+a1)/[(1+ap)(1+a1)],
(4/5+an)/[(1+4/5)(1+an)]=(ap+1/2)/[(1+ap)(1+1/2)],
(4/5+an)/[3/5(1+an)]=(ap+1/2)/[(1+ap)/2]
(4+5an)/[3(1+an)]=(2ap+1)/(1+ap)
1/3*(4+5an)/(1+an)*2=(2ap+1)/(1+ap)*2
1/3*(9-(1-an)/(1+an))=3-(1-ap)/(1+ap)
1/3bn=bp=b(n+1)
所以bn是等比,公比是1/3
b1=1/3
bn=1/3^n=(1-an)/(1+an)
an=(3^n-1)/(3^n+1)
所以(a1+an)/(1+a1)(1+an)=(a2+a[n-1])/(1+a2)(1+a[n-1])
带入a=0.5,b=0.8
an=(2a[n-1]+1)/(an+2)
所以数列{1+an /1-an}是一个等比数列
an=(3^n -1)/(3^n +1)
参考以下:
令m=2 q=1 p=n+1
(a2+an)/[(1+a2)(1+an)]=(ap+a1)/[(1+ap)(1+a1)],
(4/5+an)/[(1+4/5)(1+an)]=(ap+1/2)/[(1+ap)(1+1/2)],
(4/5+an)/[3/5(1+an)]=(ap+1/2)/[(1+ap)/2]
(4+5an)/[3(1+an)]=(2ap+1)/(1+ap)
1/3*(4+5an)/(1+an)*2=(2ap+1)/(1+ap)*2
1/3*(9-(1-an)/(1+an))=3-(1-ap)/(1+ap)
1/3bn=bp=b(n+1)
所以bn是等比,公比是1/3
b1=1/3
bn=1/3^n=(1-an)/(1+an)
an=(3^n-1)/(3^n+1)
各项均为正数的数列{an}中,a1=a,a2=b,且满足m+n=p+q的正整数m,n,p,q都有am+an/(1+am)
各项均为正数的数列[an],a1=a,a2=b,且对满足m+n=p+q的正整数m,n,p,q都有am+an/(1+am)
若数列an满足a1=1/3,且对任意正整数m,n都有am+n=am*an.设前n项和为sn,则s10-s9的值是?
已知数列{an}中,a1=1,且对于任意的正整数m,n都有am+n=aman+am+an,则数列{an}的通项公式为__
已知数列an中,a1=1,a2=0,对任意正整数n,m(n>m)满足(an)²-(am)²=(an-
已知数列An为等差数列,且p+q=m+n.求证Ap+Aq=Am+An
在等差数列{an}中,已知am=p,an=q(m不等于n),求a(m+n).m、n都为下标.
已知等比数列{an}的各项均为正数,若对m€N+,am*am+10=a,am+50*am+60=b则am+125*am+
若数列an满足a1=1/3,且对任意正整数m,n都有am+n=am*an.设前n项和为sn,则s10-s9等于?
已知等比数列AN的各项均为正数,公比Q不等于1,P=A1+A2/2,Q=根号下A1A2,P与Q关系
数列{an}和{bn}中,a1=1,a2=2,an>0,bn=根号(an*a(n+1))(n为正整数),且{bn}是以q
已知等比数列的工笔Q不=1,且AM,AN,AP成等比数列,求证M,N,P成等差数列