各项均为正数的数列[an],a1=a,a2=b,且对满足m+n=p+q的正整数m,n,p,q都有am+an/(1+am)
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/21 22:04:04
各项均为正数的数列[an],a1=a,a2=b,且对满足m+n=p+q的正整数m,n,p,q都有am+an/(1+am)(1+an)=ap+aq/(1+ap)(1+aq),当a=1/2,b=4/5时,证明数列{1-an/1+an}为等比数列并求通项an
由已知 An-1 + An+1 / (1 + An-1)(1 + An+1) = 2An / (1 + An)^2, 将上式两端都乘以-2,再分别加上1,得到 (1 - An-1)/(1 + An-1) * (1 - An+1)/(1 + An+1) = (1-An)^2/(1+An)^2 = ((1-An)/(1+An))^2,n=2,3,4...所以{1-An/1+An}是等比数列,其中首项是1/3,公比是1/3,所以1-An/1+An = 3^n,所以 An = 3^n-1 / 3^n+1 .
各项均为正数的数列[an],a1=a,a2=b,且对满足m+n=p+q的正整数m,n,p,q都有am+an/(1+am)
各项均为正数的数列{an}中,a1=a,a2=b,且满足m+n=p+q的正整数m,n,p,q都有am+an/(1+am)
若数列an满足a1=1/3,且对任意正整数m,n都有am+n=am*an.设前n项和为sn,则s10-s9的值是?
已知等比数列{an}的各项均为正数,若对m€N+,am*am+10=a,am+50*am+60=b则am+125*am+
若数列an满足a1=1/3,且对任意正整数m,n都有am+n=am*an.设前n项和为sn,则s10-s9等于?
已知数列an中,a1=1,a2=0,对任意正整数n,m(n>m)满足(an)²-(am)²=(an-
已知数列An为等差数列,且p+q=m+n.求证Ap+Aq=Am+An
已知数列{an}中,a1=1,且对于任意的正整数m,n都有am+n=aman+am+an,则数列{an}的通项公式为__
已知数列{an}满足a1=1 ,a3=3,且对任意m,n∈N﹢都有am-1+a2n-1=2am+n-1求a2,a4.
已知数列{an}满足a1=0,a2=2,且对任意m、n∈N*都有a2m-1+a2n-1=2am+n-1+2(m-n)2
已知等比数列AN的各项均为正数,公比Q不等于1,P=A1+A2/2,Q=根号下A1A2,P与Q关系
在等差数列{an}中,已知am=p,an=q(m不等于n),求a(m+n).m、n都为下标.