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如图,已知在等腰梯形ABCD中,AB=CD,AD平行BC,点E是梯形外一点,且EA=ED,求证:角EBC=角ECB

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:综合作业 时间:2024/05/16 17:42:58
如图,已知在等腰梯形ABCD中,AB=CD,AD平行BC,点E是梯形外一点,且EA=ED,求证:角EBC=角ECB

∵四边形ABCD为等腰梯形
∴∠BAD=∠CDA
又∵EA=ED
∴∠EAD=∠EDA
∴∠BAE=∠EDA
又∵AB=CD
∴△ABE≌△DCE(SAS)
∴BE=CE
∴∠EBC=∠ECB