f(n)=(n-1)[f(n-1)+f(n-2)]已知f1,f2这个数列的通项公式怎么求的过程!
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/21 06:47:07
f(n)=(n-1)[f(n-1)+f(n-2)]已知f1,f2这个数列的通项公式怎么求的过程!
160分相赠!这个的原型是全错位排列的问题 这个数列怎么求的!挑战你的IQ!
f(n)-nf(n-1)=-[f(n-1)-(n-1)f(n-2)] 这个是关键!其实就是用递归数列解全错位排列遇见的中间过程 回答以后还有额外奖励分数!
160分相赠!这个的原型是全错位排列的问题 这个数列怎么求的!挑战你的IQ!
f(n)-nf(n-1)=-[f(n-1)-(n-1)f(n-2)] 这个是关键!其实就是用递归数列解全错位排列遇见的中间过程 回答以后还有额外奖励分数!
f(n)-nf(n-1)=-[f(n-1)-(n-1)f(n-2)]
f(n)-nf(n-1)
=-[f(n-1)-(n-1)f(n-2)]
=[f(n-2)-(n-2)f(n-3)]
=.
=[f(2)-2f(1)]*(-1)^(n-2)
=[f(2)-2f(1)]*(-1)^n
f(n)=nf(n-1)+d*(-1)^n
其中 d=f(2)-2f(1)
f(n)
=nf(n-1)+d*(-1)^n
=n[(n-1)f(n-2)+d*(-1)^(n-1)]+d*(-1)^n
=n(n-1)f(n-2)+d*(-1)^n-n*d*(-1)^n
=.
=n!f(1)+d*(-1)^n-[n-n(n-1)+n(n-1)(n-2)-.n(n-1)...3]*d*(-1)^n
=n!f(1) + n![1/n!- 1/(n-1)!+ 1/(n-2)!- .1/2!]*d*(-1)^n
=n!f(1) + n![1/n!- 1/(n-1)!+ 1/(n-2)!- .1/2!+1-1]*d*(-1)^n
故 f(n) = n![f(1) + g(n)*(f(2)-2f(1))*(-1)^n]
其中 g(n) = ∑[(1/k!)(-1)^k]*(-1)^n (k从0到n)
g(n) 没有求和公式,n->无限大 时 ∑[(1/k!)(-1)^k] -> 1/e
f(n)-nf(n-1)
=-[f(n-1)-(n-1)f(n-2)]
=[f(n-2)-(n-2)f(n-3)]
=.
=[f(2)-2f(1)]*(-1)^(n-2)
=[f(2)-2f(1)]*(-1)^n
f(n)=nf(n-1)+d*(-1)^n
其中 d=f(2)-2f(1)
f(n)
=nf(n-1)+d*(-1)^n
=n[(n-1)f(n-2)+d*(-1)^(n-1)]+d*(-1)^n
=n(n-1)f(n-2)+d*(-1)^n-n*d*(-1)^n
=.
=n!f(1)+d*(-1)^n-[n-n(n-1)+n(n-1)(n-2)-.n(n-1)...3]*d*(-1)^n
=n!f(1) + n![1/n!- 1/(n-1)!+ 1/(n-2)!- .1/2!]*d*(-1)^n
=n!f(1) + n![1/n!- 1/(n-1)!+ 1/(n-2)!- .1/2!+1-1]*d*(-1)^n
故 f(n) = n![f(1) + g(n)*(f(2)-2f(1))*(-1)^n]
其中 g(n) = ∑[(1/k!)(-1)^k]*(-1)^n (k从0到n)
g(n) 没有求和公式,n->无限大 时 ∑[(1/k!)(-1)^k] -> 1/e
f(n)=(n-1)[f(n-1)+f(n-2)]已知f1,f2这个数列的通项公式怎么求的过程!
已知函数f(x)==a1x+a2x+…+anx,n∈N+,且f(1)=n^2,求数列{an}的通项公式
编一个c语言程序,求数列的第10项的值以及前10项之和. f1=f2=1 fn=f(n-1)+f(n-2) (n>2)
已知函数f(x)=x/x+3,数列a(n)满足a1=1,a(n+1)=f(an),n∈N*.求数列{a(n)}的通项公式
高中数学,已知数列{f(n)}满足f(n+1)+f(n)×(-1)^n=2n-1,求此数列前60项和.
已知f(x)=1/(4^x+2),若数列{an}的通项公式为an=f(n/m)(m∈N*,n=1,2,3…m),求数列{
已知递推公式f(n)=(n-1)(n-2)[f(n-2)+f(n-3)+(n-3)*f(n-4)] (n>4)求通项公式
已知函数f(n)=n^2(当n为奇数时)或-n^2(当n为偶数时)且an=f(n)+f(n+1),则数列{an}的前n项
已知函数f(x)=2^x-2^(-x),数列{an}满足f(log2 an)=-2n.(1)求数列{an}的通项公式.
在数列an中,F1=F2=1,Fn=F(n-1)+F(n-2)(n>=3),求证:F (n-1)F(n+1)-Fn^2=
已知函数f(x)=2x/x+2 ,当x1=1时,xn=f(xn-1)(n≥2,n∈N*),求数列{xn}的通项公式与x2
已知数列{an}的前n项和为Sn=1+2+3+4+…+n,求f(n)= Sn /(n+32)Sn+1的最大值