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一道1元2次数学题设m是不小于-1的实数,使得关于x的方程x^2+2(m-2)x+m^2-3m+3=0有两个不相等的实数

来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/16 05:09:41
一道1元2次数学题
设m是不小于-1的实数,使得关于x的方程x^2+2(m-2)x+m^2-3m+3=0有两个不相等的实数根x1,x2.（1）若x1^2-x2^2＝0,求m的值 （2）求(mx1^2)÷(1-x1)+(mx2^2)÷(1-x2)的最大值,
首先x1+x2=2(2-m),x1x2=m^2-3m+3 (韦达)
（1）
x1^2-x2^2=0
=>(x1-x2)(x1+x2)=0
=>x1+x2=0
=>2(2-m)=0
=>m=2
(2)
原式=m(x1^2-x1^2x2+x2^2-x1x2^2)/(1-x1-x2+x1x2)
=m[(x1+x2)^2-2x1x2-x1x2(x1+x2)]/[1-(x1+x2)+x1x2]
把韦达定理代到上式
得到一个关于m的二次函数
在m>=-1下求最大值,这个很简单不在说了
就是利用韦达定理代换,相信自己
一道1元2次数学题设m是不小于-1的实数,使得关于x的方程x^2+2(m-2)x+m^2-3m+3=0有两个不相等的实数 一.设m是不小于-1的实数,使得关于x的方程：x的平方+2*（m-2）*x+m的平方-3*m+3=0有两个不相等的实数根 设m是不小于-1的实数,关于x的方程x^2+2(m-2)x+m^2-3m+3=0有两个不相等的实数根 设m 是不小于 -1的实数,关于x 的方程x*+2(m-2)x+m*-3m+3=0 有两个不相等的实数根 x1、x2 . 设m是不小于-1的实数,并使方程x^2+2(m-2)x+m^2-3m+3=0有两个不相等的实数根 设m是不小于-1的实数,关于x的方程x^2+x(m-2)x+m^2-3m+3=0 求证：对于任意实数m,方程2x²+3（m-1）x+m²-4m-7=0都有两个不相等的实数根. 已知关于x的二次方程m^2x^2+(m-3)x+1=0 (1)m为何值时,方程有两个不相等的实数根 已知关于x的方程x²-(2m+12)x+m²+60=0有两个不相等的实数根,化简｜1-m｜+√m&s 已知关于x的方程（m+2）x2-3x+1=0有两个不相等的实数根，则m的取值范围是（　　） 一道韦达定理的数学题已知关于x的一元二次方程mx^2-(2m+1)x+m+3=01.如果方程有两个不相等的实数根,求m的 关于x的一元二次方程x^2+3x+1-m+0,选一个m值是方程有两个不相等的实数根,说明准确性