已知x,y,z大于零,3的x次方=4的y次方=6的z次方,求1/z-1/x=1/2y;比较3x;4y;6z的大小
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/09 11:44:43
已知x,y,z大于零,3的x次方=4的y次方=6的z次方,求1/z-1/x=1/2y;比较3x;4y;6z的大小
设3^x=4^y=6^z=k.(k>1)
x=log3(k)
y=log4(k)
z=log6(k)
1/z-1/x=logk(6)-logk(3)=logk(2)
1/(2y)=1/2*logk(4)=logk(2)
故:1/z-1/x=1/(2y)
1/(3x)=1/3*logk(3)=logk(3^1/3)
1/(4y)=1/4*logk(4)=logk(4^1/4)
1/(6z)=1/6*logk(6)=logk(6^1/6)
由于logk(3^1/3)>logk(4^1/4)>logk(6^1/6)
所以,1/3x>1/4y>1/6z
即3x
x=log3(k)
y=log4(k)
z=log6(k)
1/z-1/x=logk(6)-logk(3)=logk(2)
1/(2y)=1/2*logk(4)=logk(2)
故:1/z-1/x=1/(2y)
1/(3x)=1/3*logk(3)=logk(3^1/3)
1/(4y)=1/4*logk(4)=logk(4^1/4)
1/(6z)=1/6*logk(6)=logk(6^1/6)
由于logk(3^1/3)>logk(4^1/4)>logk(6^1/6)
所以,1/3x>1/4y>1/6z
即3x
已知x,y,z大于零,3的x次方=4的y次方=6的z次方,求1/z-1/x=1/2y;比较3x;4y;6z的大小
已知有理数x、y、z满足|x-z-2|+(3x-6y-7)的平方+|3y+3z-4|=0,求x的3n次方y的3n+1次方
已知2的x次方=3,2的y次方=6,2的z次方=12,试比较X,Y,Z三者间的大小关系
已知正实数xyz满足3的x次方=4的y次方=6的z次方,求证:1/z-1/x=1/2y
已知实数x.y.z满足|4x-4y 1| 1/3根号(2y z) (z-1/2)2次方=0,求(y+Z)x的2次方的值
已知x,y,z属于(0,+无穷),且3的X次方=4的Y次方=6的Z次方 比较3X,4Y,6Z的大小
设x>0 y>0 z>0 ,且 3的x次方=4的y次方=6的z次方,求证;1)z分之一减x分之一等于2y分之一 2)比较
设xyz均为正数,且3的x次方=4的y次方=6的z次方 求x y z之间的关系 比较3x 4y 6z的大小
已知(X-Z-2)的平方+(3X-6Y-7)的平方+3Y+3Z-4的绝对值=0,求X的3N+1次方*Y的3N+1次方*z
已知x,y,z均为正实数,且3的x次方=4的y次方=6的z次方 求证:z分之1减x分之1=2y分之1
已知x::y:z=3:4:5,(1)求x+y分之z的值;(2)若x+y+z=6,求x,y,z.
已知(x-3)的绝对值加(y-1)的2次方+(z+1)的绝对值=0,求(x-y)(y-z)(z-x)分之xyz