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已知函数f(x)=ax2-2ax+3-b(a>0)在[1,3]上有最大值5和最小值2,则a、b的值是______.

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/27 00:30:25
已知函数f(x)=ax2-2ax+3-b(a>0)在[1,3]上有最大值5和最小值2,则a、b的值是______.
函数f(x)=ax2-2ax+3-b(a>0)的图象开口向上,其对称轴是x=1
故函数在[1,3]上是增函数,
又数f(x)=ax2-2ax+3-b(a>0)在[1,3]上有最大值5和最小值2,


3−a−b=2
3a+3−b=5解得

a=
3
4
b=
1
4
故答案为 
3
4、
1
4.